傾き切片標準形のグラフを描く

傾き切片形式への入門 をもしまだ読んでいないようでしたら，それをまず読むのが良いかもしれません 。

$y=2x+3$y, equals, 2, x, plus, 3 のグラフを描きましょう。

一般の傾き切片形式 $y=\maroonC{m}x+\greenE{b}$y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f では，傾きが $\maroonC{m}$start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 で，$y$y 切片が $\greenE{b}$start color #0d923f, b, end color #0d923f で与えられることを思い出して下さい。 したがって，$y=\maroonC{2}x+\greenE{3}$y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f の傾きは $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 で，$y$y 切片は $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis です。

直線のグラフを描くために，その直線上の2つの点が必要です。もう私達には $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis は直線上にあることがわかっています。

その上，直線の傾きは $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 ですから，点 $(0\maroonC{+1},\greenE{3}\maroonC{+2})=(1,5)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 5, right parenthesis もまた直線上にあることがわかります。

$y=\maroonC{\dfrac{2}{3}}x\greenE{+1}$y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f のグラフを描きましょう。

前と同様，直線は $y$y 切片 $(0,\greenE{1})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis と追加の点 $\left(0\maroonC{+1},\greenE{1}\maroonC{+\dfrac{2}{3}}\right)=\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis を通ると言うことができます。

点 $\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis は直線上にありますが，分数の座標を持つ点を整数の点のように正確にプロットすることはできません。

直線上の点で座標が整数のものをもう 1 つ求める方法が必要です。そうするために，$\maroonC{\dfrac{2}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 の傾きが $x$x を $\maroonC{3}$start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 単位増やすと $y$y を $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 単位増やすという事実を使います。

これでもう1つの点 $(0\maroonC{+3},\greenE{1}\maroonC{+2})=(3,3)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis がわかります。