傾き切片標準形の式からのグラフ

今回は y=1/3 x-2 を グラフに描きましょう。 この形式の方程式は 傾き切片標準形と呼ばれます。 この標準形は一般に y = mx+b の形をしています。 ここで m は傾きです。 この場合，m は 1/3 に 等しいので， m = 1/3 と書いておきます。 そして b は y 切片です。 この場合は b は -2 に等しいです。 b が y 切片になることは わかるでしょう。 なぜなら，y 切片とは x が 0 に 等しい点だからです。 x が 0 に等しい時には， どちらの式でもこの項が 0 になり， y は b に等しいです。 これが b が y 切片だという意味です。 この形式の方程式では， グラフはとても素直に描くことができます。 b が y 切片で， この場合は b は -2 なので， この直線は -2 で y 軸と交差します。 この点です。 -1, -2, これが点 (0，-2) の点です。 もし私が信じられない場合でも， 難しいことはありません。 x が 0 に等しい時， y について解いてみて下さい。 x が 0 に等しい時には この項がキャンセルされるので y=-2 だけが残ります。 ですから y 切片はここです。 この 1/3 というのは直線の 傾きを表します。 x の変化量に対する，y の変化量です。 つまり，この 1/3 が表すもの， 傾きです。傾き。 この 1/3 というのは，y の変化量 割る x の変化量です。 この他の考え方としては， x が 3 変われば y が 1 変わるというものです。 ではグラフを描きましょう。 この点，y 切片は直線上に あることはわかっています。 傾きから，x が 3 変わると， つまり右に 1，2，3 移動して， その時，y は 1 変わります。 これもグラフ上の点のはずです。 これを続けていけます。 x が 3 変わって，y は 1 変わる。 x がもし 3 減れば，y も 1 減ります。 x が 6 減れば，y は 2 減ります。 これは同じ比です。1，2，3，4， 5，6 で 1，2 です。 これらの点は全部直線上に あることがわかるでしょう。 この直線がこの方程式のグラフです。 ではグラフを描きましょう。 こんな感じになるでしょう。 できました。