傾き切片形式への変換

これらの線形方程式を 傾き切片形式に変換して 1 つの座標平面上に グラフとして描きましょう。 座標平面はここにあります。 ちょっと復習ですが， 傾き切片形式とは， y = mx+b の形式で， m が傾きを b が y 切片を表します。 そのために傾き切片形式と 呼ばれています。 では，これらの方程式を 代数的に操作して， この形式に変換しましょう。 まずは直線 A から始めましょう。 直線 A は標準形式で 表わされていて， 4x+2y = -8 となっています。 まずはこの 4x を 左辺から消しましょう。 そのために両辺から 4x を ひきたいと思います。 4x を両辺からひく。 この方程式の左辺の 4x は キャンセルされ 2y だけが残ります。 これイコール．．． そして右辺は -4x-8 になります。 -4x-8 です。 -8-4x でもかまいません。 これで傾き切片形式に 似てきました。 次にこの 2 を消す必要があります。 そのために一番いいのは この方程式の両辺を 2 で割ることです。 両辺を 2 で割りましょう。 左辺を 2 で割り， 右辺も 2 で割っていきます。 全部の項を 2 で割ります。 すると左辺は y が残って， それが等しいのは -4 を 2 で割れば，-2x です。 そして，-8 割る 2 は -4 です。 ですから，-2x-4です。 これが直線 A で，これを グラフにしましょう。 直線 A の y 切片は -4 です。 つまり点 (0，-4) を通ります。 x に 0 を代入すれば，y = -4 です。 これをグラフに描きましょう。 0，1，2，3，4， なのでこれが点(0，-4)です。 これが直線 A の y 切片です。 そして -2x なので傾きは -2 です。 これは x が +1 変化すると y は -2，つまり下方向に 2 移動するという意味です。 やってみましょう。 1 正の方向へ x が動くと 負の傾きなので，2 下がります。 -2 の傾きです。 +2 移動すると，4 下がります。 もし -1，つまり 1 戻ると… x 方向に -1 変化すると， y は正の方向へ 2 移動します。 なぜなら，-2 割る -1 は +2 だからです。 ここに移動します。 2 戻ると 4 上がります。 やってみましょう。 2 戻ると，また 4 上がる。 ですから，このような直線になります。 こんな感じです。 できるだけうまく描いたつもりです。 これが直線 A です。 では直線 B を描きましょう。 直線 B は 4x=-8 です。 これはどうすれば 傾き切片形式にできるでしょうか。 y がないです。 実はできません。不可能です。 ただ，傾き切片形式にはでき ませんが簡単化はできます。 ではこの方程式の両辺を 4 で割ってみましょう。 両辺を 4 で割ります。 すると，x = -2 が得られます。 これは y がどんな値であっても x は必ず -2 であるという意味です。 x = -2 はここです。 -1，-2 でx は常に -2 に等しいので， これは上下に伸びる 直線になります。 これが x 軸でこれが y 軸です。 ちょっとラベルをつけ忘れていました。 では，最後に直線 C です。 直線 C は 2y=-8 です。 この方程式の両辺を 2 で割れば y=-4 です。 あなたは，これは傾き切片形式 には見えないと 言うかもしれませんが， 実は傾き切片形式です。 これは単に傾きが 0 の場合です。 これを y=0x-4 と書き 換えることができます。 ここで y 切片は -4 で， 傾きは 0 です。 y 切片は -4 で y 切片はここの -4 で 傾きは 0 です。 それは x の方向に どんな量変化しても， y の変化量が 0 です。 つまりいつでも y は -4 のままです。 もう少しうまく 書きたいと思います。 x がどんな値の時も y は -4 だと考えてもいいです。 できました。