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中学 2 年生
実例: 等式からの切片
方程式 2y + 1/3x = 12 の x 切片と y 切片を求めます。 Sal Khanとテクノロジーと教育のためのマネタリー財団 により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
この方程式 2y + 1/3x = 12
のグラフの x 切片と y 切片を求めましょう。 ちょっとおさらいしておきましょう。 x 切片とは何かですが, それはグラフが x 軸と交差する点です。 その点は x 軸の上でも下でもないので
y の値は 0 に等しい必要があります。 まったく同じ様に,y 切片は y 軸の右でも左でもないので,
x の値は 0 に等しいです。 では,それぞれの変数の値に
0 を代入して, もう一方の変数の値が何になるかを
方程式を解いて求めましょう。 (まず) x 切片は y が 0 に
等しい時ですから, 2 かける 0 たす 1/3 x が
12 に等しいとなります。 y に 0 を代入しました。 y の値を 0 にしました。 何かに 0 をかけたものは
0 ですから, 1/3 x = 12 が残ります。 これを x について解くには, 方程式の両辺を 1/3 で割るか, または両辺に 1/3 の逆数をかけます。 1/3 の逆数は 3 です。 または 1 分の 3 と
書いてもいいでしょう。 かける 1 分の 3 を両辺にする。 すると残ったのは… 3 かける 1/3 は
(×1 で) キャンセルされます ですから x は 12 かける
3 に等しいです。 それは36 です。 つまり y が 0 に等しい時,
x は 36 に等しいです。 ですから点 (36, 0) はこの方程式の
グラフ上の点になります。 そしてこれは x 切片です。 では同じように,y 切片を求めましょう。 このときは x に 0 を代入します。 すると 2y たす 1/3 かける
0 が 12 に等しい。 今度もまた何かに 0 を
かけたら 0 ですから, 残ったのは 2y = 12 です。 両辺を 2 で割って
y の値を求めましょう。 すると y ⁼ 12 割る 2 ですから
それは 6 に等しいです。 y 切片は x が 0 に等しい時で その時 y の値は 6 に等しいです。 ではこれら 2 点をグラフ
上にプロットしてみましょう。 グラフを手描きしてみます。 x 切片と y 切片をはっきりさせましょう。 これが垂直軸で,
こちらが水平軸です。 点 (36, 0) をプロットします。 ここが原点で,これは x 軸, こちらが y 軸です。 点 (36, 0) はずっと
右側のこの辺りでしょう。 これを (36, 0) の点としましょう。 これが 36 だとしたら,6 というのは
どのぐらいの大きさかというと こんな感じでしょうか。
この辺りでしょう。 これが点 (0, 6) です。 するとグラフはこの 2 点を通る
のでこんな感じの直線になります。 できるだけまっすぐに
描いたつもりです。 直線が y 軸とどこで交差
しているかに注意しましょう。 これが y 切片で,x の値は 0 です。 なぜなら y 軸上は y 軸の
右側でも左側にもないからです。 直線が x 軸と交わる時,
y の値は 0 です。 なぜなら,x 軸上は,x 軸の
上でも下でもないからです。