言葉での表現から関数を見分ける

y の値は常に x の 2 倍より 3 大きいです。 つまり y は 2x より 3 大きいものと 等しいといえます。 これは元の英語ビデオだと 日本語と語順が逆なので 3 を先に書きますが 3+2x と言います。 これで問題は，「y は x の関数 ですか?」と聞いています。 ある関係が関数ならば 任意の入力 x に対して出力 y は ただ 1 つ写像されます。 つまり，y が x の関数であるというには この関数の場合， どんな x を入力しても， y はただ 1 つだけ得られると いうことが必要です。 この関数に x の値を入力すると y がひとつだけ得られます。 2 つの y が得られるならは， それは関数ではありません。 任意の入力に対して y はひとつのみです。 2 つの入力が同じ y に なることはあります。 しかし 1 つの入力に対して 2 つの異なる出力は得られません。 2 つの出力がある場合， 関数の値がどちらか決まりません。 この式では，どんな入力にも ちょうど 1 つの出力です。 任意の入力にたいして唯一の y が決まります。 この場合は，xを入れると でてくる y はすぐわかります。 y が何になるかはっきりしています。 x が 0 ならば，y は 3， x が 1 の時，y は 5 です。 ですから，これは確かに x の関数です。 つまり，y は x の関数です。