関係が関数であるかをテストする

問題です。以下のグラフ上の点は 関数を表していますか? これらの点が関数を表すためには 関数に入力された値それぞれに対して， 得られる値は 1 個だけの 必要があります。 ここを見てみましょう。 これはおそらく，(-1，3) の点でしょう。 こちらは x 軸，そしてこちらの軸は f(x) の軸と仮定します。 一応今は関数と考えています。 ただ，実際には関数であるかどうかは まだわかっていません。 この点は，-1 を今関数とみなして いるものに入力すると， 3 を返してます。 つまり f の -1 は 3 です。 ここまでは，これを関数と言ってもいいでしょう。 -1 は 3 に写像されます。 そして，x が 2 の時には， 値 -2 を返します。 ここで 2 を入れれば， -2 に写像されます。 まだこれは関数であると言えます。 2 を入れれば，-2 へ写像されます。 いいでしょう。 では，次の値を見てみましょう。 ここは点 (3，2) です。 ですから，ここでも 3 を関数， ブラックボックスへ入れると 出力として 2 が返ってきます。 理にかなっていますね。 今のところ，これらの点が関数を 示すことに問題はありません。 では，この関数に 4 を入れると どうなるでしょうか? ここはマジェンタ色に変えておきます。 関数に 4 を入れるとどうなるか? ここは ｘ が 4 です。 このグラフには，2 個の点が 4 と関係しています。 4 の写像の点が 2 個あります。 まずは (4，5) という写像があります。 もし 4 を入力すると，5 が得られます。 しかし 4 については もう 1 つ -1， (4，-1) の点があるので -1 を返すことができます。 これは関数ではありません。 ある入力値に対して 2 つの 異なる値を返すものは 関数にはなりません。 ここを見るとわかります。 関数かどうかの簡単なテスト方法は 1 個の入力値が 2 個以上の値を 返しているかどうかでわかります。 これは関数ではないです。 関数ではない! ビックリマークも付けておきましょう。