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比率と比例関係の例

方程式とグラフで単位変化率の比較をしましょう。y = 6.5x のような方程式で x の変化量が y の変化量にどう影響するのかを学びましょう。そしてこれがグラフの中の変化率とどう比べることができるか見てみましょう。なぜ一方がもう一方よりもゆっくりした増加量なのかを見極めましょう。 Sal Khan により作成されました。

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方程式 y = 6.5x の単位変化率と 以下に示されているグラフの単位 変化率のどちらが小さいですか? さて,単位変化率の話ですが,・・・ 実はここではちょっと あいまいなことがありますね。 この問題はもっとはっきり書くべきです。 私はここで言っているのは x が変化する時の y の単位変化率だと仮定します。 または,x が 1 変化した 時に y の変化量, 単位変化率,だと仮定します。 そしてここでは,x が 1 変化した時, y は 6.5 変化します。 x が 1 増えるごとに,y は 6.5 増えます。 または,x の変化に対する y の単位変化率は, x が 1 変化するごとに 6.5 だと言うでしょう。 ここにあるこのグラフでは, x が 1 増加するごとに, y は,だいたい 3.5 位 増加しています。 x が 1 増えると, y は 3.5 増えている。 するとここでの x に対する y の単位変化率というのは, x が 1 単位増えるごとに, y が 3.5 変化するということです。 するとこの直線の増加率は この方程式よりも少ないです。 またはこの直線の x に ついての y の増加率は, ここにある方程式の x についての y の増加率よりも小さいです。 ですから答えは 「グラフの単位変化率の方が, 方程式の単位変化率 よりも小さい」です。