線形関数の比較の文章問題: 歩く

エリザベスは学校から 5 キロメートル離れた場所から 毎時 3 キロメートルの速さで 学校からさらに遠ざかります。 エリザベスはもう 5 キロメートル 離れています。 そして 1 時間に 3 キロメートル ずつ離れていきます。 以下の表は他の何人かの生徒の ある時間後の学校からの 位置を示します。 各生徒は経過時間 t = 0 に スタートして， 一定の速さで歩きます。 エリザベスより学校から遠い場所から 歩きはじめたのは，どの生徒ですか? 当てはまるものをすべて選択しましょう。 つまり生徒の経過時間 0 の時の 位置を求めれば良いでしょう。 各生徒の経過時間が 1，2，3 の 時の位置がわかっているので， 学校から離れていくまたは近づく 速さを考えましょう。 これは学校からの距離です。 経過時間が 1 から 2 に増えると， ゴードンは 2 キロメートル 近くなっています。 ゴードンの学校からの距離は 減っています。 ゴードンは経過時間が 0 に 等しい時にはどこにいたでしょうか? 経過時間 0 を，ちょっと狭いですが， 表に詰め込みます。 ゴードンは経過時間 0 で どこにいたでしょうか? さらに 2 キロメートル 離れていたはずです。 つまり 6 キロメートル 離れた位置です。 これは一貫しています。 最初の 1 時間で ゴードンは学校に 2 キロメートル近づきました。 そして次の 1 時間で さらに 2 キロメートル近づきます。 3 時間目にはさらに 2 キロメートル 近づいて学校に着いています。 ゴードンは t = 0 の時， 6 キロメートル離れた 位置から始めています。 ですからゴードンはエリザベスより 離れた位置から始めています。 ですからゴードンに丸を付けます。 ゴードンはこの条件を満たしています。 では，ジョバンニです。 t = 1 では学校から 5 キロメートル離れています。 t ⁼ 2 では，6 キロメートルです。 つまり 1 時間後には 5 km， 2 時間後には 6 km 離れています すると学校からどんどん 遠ざかっています。 +1 キロメートル増えます。 さらに 1 時間後には 7 キロメートル離れています。 1 時間毎に学校から 1 キロメートルずつ離れていっています。 では，t = 0 の時には ジョバンニはどこにいたでしょうか? t = 1 の時からさらに 1 キロメートル 学校に近かったはずです。 ですから 4 キロメートル 離れています。 つまりエリザベスより離れた 位置ではありませんでした。 エリザベスは 5 キロメートル 離れていました。 では，ハンナを見てみます。 ハンナはどの時間でも学校から ちょうど 5 キロメートル 離れています。 お昼寝か何かを しているのでしょうか? 実はハンナは動いていません。 ですからハンナは t = 0 の時， 学校からの距離が 丁度エリザベスと同じです。 学校からの距離はエリザベスと同じ， つまりエリザベスより遠くないです。 ですからハンナは この条件を満たしません。 では，アルベルトを見てみます。 t = 1 の時には 9 キロメートル離れていました。 1 時間後には アルベルトは学校から さらに 1.5 キロメート ル離れました。 次の 1 時間後はさらに 1.5 キロメートル離れています。 アルベルトは t = 0 の 時にはどこにいましたか? さらに 1.5 キロメートル， 学校に近かったはずです。 9 から 1.5 をひくと， 7.5 キロメートルです。 ゴードンは学校から 離れていきますが，そうですね。 確実にエリザベスより 遠くから歩き始めています。 エリザベスは 5 キロメートルの 位置から歩きはじめました。 アルベルトは 7.5 キロメートルの 位置から始めています。 そして，さらにどんどん 遠ざかっています。 エリザベスより学校から 離れた位置から 歩き始めた生徒は 2 人いて， (それは) ゴードンとアルベルトでした。