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傾き切片形式の復習

傾き切片形式とどのようにそれを使って問題を解くかの復習。

傾き切片形式とは何ですか?

傾き切片形式は2変数の線型方程式の特別な形です:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
方程式がこの形式で書かれている時,start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 は直線の傾きを,start color #1fab54, b, end color #1fab54 はその y 切片を与えます。
傾き切片形式についてもっと学びたいですか? このビデオ をチェックしてみて下さい。

特徴またはグラフから傾き切片方程式を求める

例 1: 傾きと切片からの方程式

傾きが start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6y 切片が left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis の直線の方程式を求めたいとしましょう。そうですね。私達は単に start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 を傾き切片形式の式に代入するだけです!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

例 2: 2つの点からの方程式

left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesisleft parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis を通る直線を求めたいとしましょう。まず,left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesisy 切片だとわかります。次に,2つの点を使って傾きを求めます:
これで私達は傾き切片形式の方程式を書くことができます:
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
問 1
  • 現在の
傾きが 5y 切片は left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis である直線の方程式を書いて下さい。
y, equals

もっとこのような問題を解いてみたいですか? 次の問題をチェックしてみましょう:

傾き切片形式の方程式からグラフと特徴を求める

傾き切片形式の直線がある時,私達はすばやく対応する直線の傾きと y 切片を形式を求めることができます。これでまたそのグラフを描くことができます。
たとえば,方程式 y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54 について考えましょう。対応する直線は傾き start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 を持ち,y 切片が left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis となります。これで,その直線のグラフを描くことができます:
問 1
  • 現在の
直線 y, equals, 3, x, minus, 1 の傾きは何ですか?
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
直線の y 切片は何ですか?
left parenthesis, 0, comma
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

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