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指数法則の復習

冪を異なった方法で書き直すことができる指数の共通した性質を復習しましょう。たとえば,x²⋅x³ は x⁵ と書き直すことができます。
性質
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript2, cubed, dot, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscriptstart fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscriptleft parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscriptleft parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, dot, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fractionleft parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
これらの性質についてもっと学びたいですか? このビデオこのビデオ についてチェックしてみて下さい。

ベキの積

この性質は同じ基数を持つ 2 つの指数のかけ算は,その指数部分を加算することであることを言っています。
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

例題

5, squared, dot, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

練習

問 1.1
簡単化しましょう。
8, start superscript, n, end superscript の形に式を書き直しましょう。
8, start superscript, 6, end superscript, dot, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

もっとこれらのような問題を解いてみたいですか? この練習問題 をチェックしてみて下さい。

ベキの商

この性質は同じ基数を持つ 2 つの指数の割り算は,その指数部分を減算することになることを言っています。
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

例題

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

練習

問 2.1
簡単化しましょう。
7, start superscript, n, end superscript の形に式を書き直しましょう。
start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

もっとこれらのような問題を解いてみたいですか? この練習問題 をチェックしてみて下さい。

ベキのベキの性質

この性質はベキのベキは,その指数部分の乗算をすることになることを言っています。
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript

例題

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, dot, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

練習

問 3.1
簡単化しましょう
2, start superscript, n, end superscript の形に式を書き直してください。
left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

もっとこれらのような問題を解いてみたいですか? この練習問題 をチェックしてみて下さい。

積のベキ

この性質は積のベキをとる時には,因数のベキの積に等しいことを言っています。
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript

例題

left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, dot, 5, start superscript, 6, end superscript

練習

問題 4.1
等価な式を選びましょう。
left parenthesis, 4, dot, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, question mark
答えを 1 つだけ選んで下さい:
答えを 1 つだけ選んで下さい:

もっとこれらのような問題を解いてみたいですか? この練習問題 をチェックしてみて下さい。

商のベキ

この性質は商のベキをとる時には,分母と分子のそれぞれのベキの割り算をすることを言っています。
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

例題

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

練習

問題 5.1
等価な式を選びましょう。
left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals, question mark
答えを 1 つだけ選んで下さい:
答えを 1 つだけ選んで下さい:

もっとこれらのような問題を解いてみたいですか? この練習問題 をチェックしてみて下さい。