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10 のベキで近似

2014 年に,世界の人口は米国の人口よりもどれだけ多かったのでしょうか? 割り算と 10 のベキを使って世界の人口が米国の人口の何倍だったかという感覚をつかむことができます。10 の 8 乗と 10 の 9 乗というのは本当に大きな違いがあるのでしょうか? もちろんそうだと賭けた方がいいでしょう!

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2014年のアメリカ合衆国の人口は 約3億1890万人でした。 2014 年のアメリカ合衆国の人口として 一番良い近似を選びましょう。 3 × 10 の 8 乗人か, または 3 × 10 の 9 乗人です。 これには大きな差があります。 10 倍違います。 10 倍違います。こちらの値は こちらの10倍大きいです。 どちらが近い数でしょうか? この数をこれを 1 億の桁で 近似してみましょう。 そうするとだいたい 3 億です。 3 億です。 これは 3 × 1 億です。 3 × 1 億です。 3 × 100,000,000 と 書くことができます。 1 億には 8 個の 0 が あるのがわかると思います。 ですから 3 x 10 の 8 乗になります。 それはこの選択肢です。 3 × 10 の 9 乗は 30 億なので, それは約 10 倍大きいです。 ですから,こちらの 選択肢を選びます。 3 × 10 の 8 乗の人口は, かなり良い近似でしょう。 下は 30 億です。 すると 1 億で丸めたと 言えるでしょう。 2014 年の世界の人口は 71 億 2500万人でした。 2014 年の世界の人口をもっとも 良く近似するものを選びましょう。 ここで扱っている値ですが, ここに 10 億があります。 ですから 10 億の桁で丸めましょう。 すると 70 億,だいたい,約 70 億です。 近似は約 70 億です。 つまり 7 × 10 の 9 乗です。 ここには 9 個の 0 があります。 ですから 7 × 10 の 9 乗です。 ですから,こちらを選びます。 こちらは 7 憶で, 実際の世界の人口の 10 分の 1 以下です。 こちらは 70 億で,2014 年の 世界の人口を 10 億の桁で 丸めたものです。 2014 年に世界の人口は アメリカ合衆国の人口の 約何倍ありましたか? では,世界の人口は どれだけでしたか? ここでは近似値の話をしています。 選択肢には 2, 20, 200 倍があります。 もし近似で世界の人口を見ると, 7×10 の 9 乗でした。 7×10 の 9 乗でした。 そして,アメリカ合衆国の人口は 2014 年には約 3 × 10 の 8 乗でした。 ですからこれを,... この世界の人口を アメリカ合衆国の人口で割れば, または世界の人口の近似値を アメリカ合衆国の(人口の) 近似値で割りましょう。 アメリカ合衆国の人口の 近似値 3×10 の 8 乗で割れば, これは何になりますか? この部分は約,いや, ちょうどは 3 分の 7 です。 つまり 7 割る 3 かける,・・・。 10 の 9 乗割る 10 の 8 乗は 何でしょうか? それは 10 でしょう。 10 の 9 乗は 10 の 8 乗 かける 10 です。 そしてこれを 10 の 8 乗で 割れば,10 だけが残ります。 あるいは指数法則を 考えれば,同じ基数の 10 の 9 乗割る 10 の 8 乗なので, 分子の指数から分母の 指数のひき算ができます。 すると,10 の 9 ひく 8 乗となり, ここはかける 10 の 1 乗, つまり 10 になります。 選択肢にはこれに ぴったりの数はありません。 3 分の 7 かける 10 というのは 2 と 3 分の 1 かける 10 です。 2 と 3 分の 1 かける 10 を丸めましょう。 約 2 × 10 です。ここでは 近似を考えています。 これは 2 かける 10, だいたい 20 です。 この近似はだいたい 20 です。 するとここにあるものが 答えになるでしょう。