小数の平方根

では，p の 2 乗が 0.81 に 等しいという方程式を 解くことができるか見てみましょう。 どう考えたら良いでしょうか? これは p の 2 乗が 0.81 に 等しいと見ることもできますが もう一つの考えは， p というものは +- のルート 0.81 だというものです。 ここにルート，平方根の 記号を書くだけでは， それは主平方根， つまり平方根の 正の値の意味です。 しかしここでは p は 正も負にもなります。 なぜならそれを平方すれば， 負の数を平方した場合でも， 正の値が得られるからです。 するとこれは p は +- ルートの 0.81 ともう一つの方法で 書くこともできます。 ただこれでも p が何かは まだわかりません。 しかしもし p の 2 乗が 81 に等しい とあれば，すぐにわかるでしょう。 なぜなら，9 かける 9 が 81 に 等しいと知っているからです。 または，9 の 2 乗は 81 に等しい。 またはこれを 9 は主平方根の 81 に等しいと 書くこともできます。 これらは全て，宇宙についての ある同じ真を言っているのでしょう。 しかし 0.81 はどうなのでしょうか? 0.81 には小数点から 右側に 2 桁があります。 ですから，小数点の 1 桁 右になるなにか自身をかければ 小数点から何か 2 桁右のものができます。 ですから 9 の平方の代わりに， 0.9 の平方をとるとどうなるでしょうか? やってみましょう。 0，ちょっと違う色を使って…。 0.9 の 2 乗をとるとしましょう。 この 2 乗です。これは 0.9 かける 0.9 です。 これは何に等しいですか? 9 かける 9 は 81 で そして 1 桁, 2 桁が小数点 の右側にあります。 ですから積は小数点から 2 桁 右の数になります。 ここに小数点が来て，確かに 0.81 に等しくなります。 実は，0.81 を 0.9 の 2 乗と 書くことができます。 するとこれは，p は +- ルートの， 0.81 と書く代わりに，ここに 0.9 の 2 乗と書くことができます。 実は -0.9 の 2 乗と 書くこともできます。 なぜなら，ここにマイナスを書いて， ここにもマイナスを書いても， 値が変わることはないからです。 負の数かける負の数は 正の数になります。 実際に，ここにマイナスの 記号を書くことができ， ここにマイナス，ここにもマイナス にすることができます。 すると，これらのどちらも真で， うまくいきます。 なぜならここでは正と負の 平方根をとっているからです。 ですからこれは， p は +- 0.9 に等しい， または，p が 0.9 ，または，p は -0.9 に等しいと書くこともできます。 これを確かめることができます。 これらのどちらも平方すれば 0.81 になります。