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中学 2 年生
コース: 中学 2 年生 > 単位 1
レッスン 11: 科学的表記法の数の間の算術科学的表記法でのひき算
科学的表記法で書かれた数のひき算の方法について学びます。このビデオで解く問題は 4.1 * 10^-2 - 2.6*10^-3 です。
ビデオのトランスクリプト
このビデオで私がしたいことは, 科学的表記法で
ひき算をする練習です。 では,4.1 x 10 の -2 乗が
あるとしましょう。 そしてここから,ひき算をします。 2.6 x 10 の -3 乗を
ひきたいと思います。 いつものようにここで
ビデオをポーズして, 自分で解けるか
考えてみて下さい。 それから一緒に
解いていきましょう。 よし,あなたがもう
試してみたと考えます。 私が思う一番簡単な方法は, この数のどちらかの
10 の指数の部分を もう一方の数のものと同じに
そろえることです。 これはどうしたらいいでしょうか。 4.1 かける 10 の -2 乗を 何かかける 10 の -3 乗で
表すことができますか? ここに 4.1 × 10 の
-2 乗があります。 この 10 の -2 乗を 10 の -3 乗に
したいとしたら, これを 10 で割ればいいでしょう。 しかし単純に 10 で割ると
値が変わってしまいます。 この値を変えないようにするためには, 10 もかけておく必要があります。 10 で割って 10 をかける。 こういうふうに書くこともできるでしょう。 10/10 をかけると
書くことができるでしょう。 ちょっときれいに
書き直します。 10 割る 10 かけるこれです。 そして 10 かける 4.1 は 41 です。 それから 10 の -2 乗を 10 で割れば, 10 の -3 乗になります。 するとここにあるものは,
10 かける 4.1 ですから,41。 それかける 10 の -3 乗になります。 これは意味が通るでしょう。 1000 分の 41 というのは,
100 分の 4.1 です。 ここでは 10 をかけて, 10 で割りましたので
値は変わりません。 ではこれを書き直しましょう。 これは 41 かける
10 の -3 乗 ひく, 2.6 × 10 の -3 乗に
書き直せます。 するとこれで 2 つのものがあります。 41 かける 10 の -3 乗ひく
2.6 かける 10 の -3 乗です。 これと同じものは (41 - 2.6), これは同じ色で書きましょう。
紫でした。 2.6 をひいて,これにかける
10 の -3 乗をかけます 10 の -3 乗はこことここにあります。 どうしてこうなのかを考える
1 つの方法ですが, 私は 10 の -3 乗を
因数分解したと考えます。 41 - 2.6 は何ですか? 41 ひく 2 は 39 で,それから
0.6 をひけば 38.4 です。 38.4 ,それにかける
10 の -3 乗 です。 かける 10 の -3 乗 です。 これが,この 2 個の
数の差が何かです。 しかしこれはもう科学的表記法
ではなくなってしまいました。 科学的表記法にするためには, この数が 1 以上 10 未満で
ある必要があります。 これは 1 以上 10 未満で
ある必要があります。 ここで何かできるかというと,
この数を 10 で割ることです。 これを 10 で割って,それから,
何ができるかというと, ここでしたことの
ある意味逆をします。 これを 10 で割ってから,
それから 10 をかけます。 もし 10 で割り,10 をかければ,
値は変わりません。 38.4 割る 10 は 3.84 に等しく, それからここにあるものは,
10 の -3 乗かける 10 ですから
10 の -2 乗になります。 するとこれは 3.84 x 10 の -2 乗です。