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ビデオのトランスクリプト

今回のビデオでは少し違った方法で指数について考えます これは様々な状況で役に立つでしょう そして例題にも取り組みます前回のビデオで 累乗とはその数を何回も書けることだと解説しました 例えば-2という数があったとしてこれを を参上したい場合実のところ何を意味しているのでしょうか まず3つの-2を用意します 一つ目のマイナスに2つ目の-2 3つ目の-2そしてこれらを掛け合わせます このように掛け算をすればよいのですすると何になるでしょうか 計算してみるとマイナスにかけるマイナスにはプラス4です +4かけるマイナスにはば e ナース8になりますですから答えは何になるかというと 今計算した通り-8と求められます さて塁上には別の考え方があります 3つの-2だけをかける方法と違って非常に理に適った考え方です 指数が示す回数分だけ-2をかけたものに位置をかけてあると考えることもできます するとこれは次のように表すても全くをな アジだと言えるでしょうつまり一から始めます この市2-2を3回かけるのです すなわち 1かけるマイナスにかけるマイナスにかける -2です上の式としたの色は間違いなく同じ数になります 上の式に一をかけただけなのでごたえはやはり-8です こうすると少しばかりべ 便利になって塁上を直感的に理解できます 1つまりゼロ場から始める場合は特に便利なのでこの点について見ていきましょう 元の数はプラスのににしましょう 2の0乗はどうなると思いますか先ほど説明した塁上の定義に基づいて考えてください ハイ2の0乗は何に等しくなるでしょうか 指数は122を何回かけるべきかその回数を表していると説明しました したがってこれが意味するところはまず1を置いて先に置いた12を0回かけるという 意味です 12 にを0回かけると1だけが残ります つまり2の0乗は市に等しくなるのです そして実は同じ理屈でゼロではない数を0乗すると 1になりますこの点については別のビデオで直感的な説明を行う予定です 感覚的に変な感じがするかもしれませんがこのように塁上を考えるのが一つの考え方 です そしてにの1条を考え始めるとこの考え方は道理にかなっています では2- 一条について見ていきましょうそのために今学んだ塁上の定義を参照します つまり常に一から始めるのです そして12にを1回掛けますまず1と書きました この位置ににをかけるだけですかけ算の記号は店の方が良いでしょう このようににを1回だけ描けます従って 1カケルにですこれは明らかににに等しくなります どんな数であっても一条したらその数になるのです この状態から先を続けることができます そうするとパターンが見えてくるはずです それでは次は2-2以上です に脳に異常を求めるために先ほどの定義に基づいて市から計算を始めます そして12にを2回かければ良いのです よって1カケルにかけるにを計算すれば良いので 答えは4とでます おおおおおおおおおお これは以前にも見たことがあるでしょう 次はにの惨状です兄の惨状もやはり家から始めます 最初に位置を置いてからにを3回かければ良いのです よって1カケルにかけるにかけるになのでこれを計算すると+の鉢になります ここまで来るとパターンが見えてきたのではない でしょうか毎回にをかけていますつまり指数が一つ増えるごとに 前の数ににがかけられているのです そのことに気づいたでしょうか2の0乗から にの一条にするときににをかけました かけ算の記号は小さな罰印で書いてを しましょうそして2-1錠からにの2以上にするときにをかけた後に再びにをかけまし た これは理屈に合いますなぜなら指数の数字は2を何回かけるか つまり初めに置いた市二里をかける回数を示すからです その次のに のに場からにの惨状にする時もこのように兄をもう一回かけていることが分かります そう考えるとなぜ0乗が1になるか直感的にわかります 逆戻りしてみましょう2の0乗がわからなかったとしてどうなれば筋が通るか考えてみ ます にの惨状からにの2乗にするときにで割ると8から4になります さらにに電話あるとにのに場から2-1場に戻りますこれを再び2で割ればりーの1錠 から2の0乗に戻りその時の数は1になるはずです