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中学 2 年生
コース: 中学 2 年生 > 単位 2
レッスン 3: 方程式の解の数実例: 方程式の解の数
ここでは 8(3x + 10) = 28x - 14 - 4x を解こうとしますが,解はありません。 Sal Khanとテクノロジーと教育のためのマネタリー財団 により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
x について解きましょう。 8 かけるカッコの 3x たす
10 カッコ閉じが 28x ひく 14 ひく 4x に
等しいがあります。 これまでに解いてきた
方程式と同じように, 全部の x を方程式の
片側にまとめましょう。 しかしそうする前に, 実はこれらの両辺の
それぞれを簡単化できます。 左辺は,3x たす 10 に
8 をかけます。 ですから 8 を分配すればいいですね。 分配法則を使います。 すると 8 かける 3x は 24 x で, 8 かける 10 は 80 です。 これが等しいのは・・・ こちらには,28x ひく 14
ひく 4x があります。 28x と -4x をたすことができます。 28x ひく 4x は,24x です。 そして 14 をひきます。 さて,ここでもう,ちょっと
変な感じがしますね。 その違和感を確認しておきましょう。 では 24x をこの方程式の
両辺からひいてみます。 そうすると,x が方程式の
両辺から消えてしまいます。 なぜならここに 24x ,
ここにも 24x があるからです。 x を全部左辺に持っていこうとすると, この 24x をひきたくなりますね。 そのためには左辺からも
24x をひきます。 すると左辺は,これがキャンセルされて, 80 だけが残ります。 これが等しいのは,…
これらもキャンセルされて, -14 になります。 すると,これはとても変です。 80 が -14 に等しいという
文になっています。 それは確実に真ではないですね。 これはありえません。 80 が -14 と等しいわけが
ありません。 これは本質的におかしいです。 するとここにある方程式には
解がありません。 これは解なしの状況です。 80 を -14 に等しくするような
x の値は存在しません。 以前,数学は言語なので嘘が
つけるといったことがあります。 これは最初の方程式に
矛盾があった場合ですが, ある意味,嘘があった場合と
いえるかもしれませんね。 それが解無しとなって
出てきました。