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解が無限にある方程式をつくる

方程式 4(x - 2) + x = 5x + __ を無限の解を持つように仕上げる方法を示します。 Sal Khan により作成されました。

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問題は,「ドロップダウンを使って, 無限の数の解のある 線型方程式を作りましょう。」です。 無限の数の解のある方程式は 基本的にどんな x の値をとっても 両辺が同じものです。 するとまず,私の頭の中では この左辺を簡単化して, それからどんな x をとっても 両辺が等しくなるように, 右辺をどうすればいいかを考えます。 ここでは,4 を (x ひく 2) に 分配します。 すると 4x ひく 8 になります。 それから x をそれにたして, そしてそれはもちろん 5x たす空白に等しくなります。 この空白がなにかを選びます。 すると 4x たす x は 5x です。 もちろん,-8 もあります。 それが等しいのは 5x たす空白です。 では,どんな x をとっても これが真になるには, 空白を何にすればいいでしょうか? ここには,5 かける x ひく 8 があります。 もし,ここで 8 をひくか, ここを -8 にすれば, どんな x でもこの文は 真になるでしょう。 するとこれを -8 にすれば, どんな x をとっても これは真になります。 どんな x が与えられても, それに 5 をかけ,8 をひくと, もちろんそれは同じ x に 5 をかけて 8 をひいたものと同じです。 もしこの方程式を解こうとすれば, 5x を両辺からひきます。 すると -8 が -8 に 等しくなります。 これはどんな x をとっても 絶対的に真ですね。 ではちょっと 解答してみましょう。 ここで,5x たす -8 にします。 はい,できました。