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中学 2 年生
コース: 中学 2 年生 > 単位 2
レッスン 3: 方程式の解の数解が無限にある方程式をつくる
方程式 4(x - 2) + x = 5x + __ を無限の解を持つように仕上げる方法を示します。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
問題は,「ドロップダウンを使って,
無限の数の解のある 線型方程式を作りましょう。」です。 無限の数の解のある方程式は 基本的にどんな x の値をとっても 両辺が同じものです。 するとまず,私の頭の中では
この左辺を簡単化して, それからどんな x をとっても 両辺が等しくなるように, 右辺をどうすればいいかを考えます。 ここでは,4 を (x ひく 2) に
分配します。 すると 4x ひく 8 になります。 それから x をそれにたして, そしてそれはもちろん 5x
たす空白に等しくなります。 この空白がなにかを選びます。 すると 4x たす x は 5x です。 もちろん,-8 もあります。 それが等しいのは
5x たす空白です。 では,どんな x をとっても
これが真になるには, 空白を何にすればいいでしょうか? ここには,5 かける
x ひく 8 があります。 もし,ここで 8 をひくか,
ここを -8 にすれば, どんな x でもこの文は
真になるでしょう。 するとこれを -8 にすれば, どんな x をとっても
これは真になります。 どんな x が与えられても,
それに 5 をかけ,8 をひくと, もちろんそれは同じ
x に 5 をかけて 8 をひいたものと同じです。 もしこの方程式を解こうとすれば, 5x を両辺からひきます。 すると -8 が -8 に
等しくなります。 これはどんな x をとっても
絶対的に真ですね。 ではちょっと
解答してみましょう。 ここで,5x たす -8 にします。 はい,できました。