連立方程式をグラフで描く: 正確な解と近似解

以下の 2 個の方程式は線形 連立方程式になっています。 1 個目は x と y があり， 直線を定義しています。 2 個目の x と y の方程式も 別の直線を定義しています。 「この連立方程式をグラフ にして解を求めましょう。」 では可視化して解を 求めてみましょう。 まず 1 個目をグラフにします。 ここにはグラフを描くツールがあります。 これらの 2 個の点を 決めることができれば， 直線を定義することができます。 まずは 2 個の x の値を選んで， それぞれの y の値を求めて グラフを描いてみましょう。 ではやってみます。 簡単なのは x が 0 の時です。 x が 0 では，ここの 項が無くなるので， 残りは -3y=9 です。 その場合， y は -3 に等しいです。 x が 0 に等しい時，y は -3 です。 ではグラフを描きましょう。 x が 0 では，y が -3 です。 もう 1 個の簡単にわかる点ですが， それは y が 0 の時をみてみましょう。 これは標準形式なので， 簡単にわかります。 x 切片と y 切片は何かということです。 y が 0 のときはこの項がなくなるので そうすると -x=9 です。 その場合， x=-9 です。 ですから，y が 0 の時は， x は -9 です。 y が 0 のときは x が -9 の点， この点です。 最初の方程式はグラフになりました。 では，2 個目の方程式でも 同じことをやってみましょう。 2 個目の方程式の場合， x が 0 の時，これは y切片です。 x が 0 の時，y がいくつか というと，-6y=-6 です。 y は 1 に等しくなります。 ですから，x が 0 の時は， y は 1 です。 すると，x が 0 の時， y が 1 の点です。 では，もう 1 点を求めましょう。 y が 0 の時はこの項が 0 になってなくなります。 6x ⁼ -6 ですから，x は -1 です。 ですから，y が 0 の時，x が -1， つまり x が -1 の時，y が 0 です。 これで 2 個の方程式が グラフになりました。 この両方の方程式を満たす この両方の直線上にある点が この 2 個の方程式の解です。 この 2 本の直線上に ある点はこの交点です。 ここです。ここに交点があります。 この点は， x は -3 で y は -2 に等しいです。 ですから，この点は (-3，-2) です。 ではそれを書きましょう。 -3，-2 です。 そして答えを確認すると， 合っていました。正解です。 もう 1 問解きましょう。 異なったタイプの問題かもしれません。 ここでは 2 個の方程式が グラフに描かれています。 この連立方程式の解を見積もり ましょう。とあります。 ここでは，注意深く見るだけで 解が得られます。 この交点です。 まず x の値を見てみましょう。 この x の値は， この辺ですね。これが x の値です。 ここが -1 でそして，ここが -2 ですから，-1.5 はその中間．．． すると -1.5 のちょっと左です。 もうちょっとマイナスなので -1.6 でしょうか。 正確にはわからないので， 答えの確認が， すこし融通がきいているといいですね。 y の値は何ですか? この y の値を見てみましょう。 これは 1.5 より少し小さいです。 1.5 は 1 と 2 の中点なので これは少しそれより下で だから 1.4 位でしょうか。 これで答えを確認しましょう。 はい，正解でした。 では念のためにもう 1 問解きましょう。 別の連立方程式があります。 ここでは方程式は傾き 切片形式で書かれています。 y = -7x+3 です。 y 切片は x が 0 に等しい時で， y は 3 に等しいです。 x が 0 で y は 3 。 そして傾きは -7 です。 つまり x を 1 増やせば y は 7 減ります。 ですから，x を 1 増して，そして y は 1，2，3，4, 5，6，7 減ります。 x が 0 から 1 に増えると y は 7 下がって -3 になり， これが 1 個目の点です。 2 個目の方程式の y 切片は x が 0 に等しい時，y は -3 です。 x が 0 で y は -3 です。 そして傾きは -1 なので x が 1 増えると， y は 1 減ります。 傾きは -1 です。 ですから，x が 1 になると y は 1 減ります。 できました。交点がここあります。 この点の x，y 座標が両方の 方程式を満たします。 これが交点です。 この点は 2 本の直線を 通っているので交点です。 ここで x は 1 で y は -4 です。 ですから x が 1 で， y が -4 です。 答えを確認して，正解でした。