分数のかけ算の文章問題: 映画

あなたはムービーマラソンをしようと思っています． それぞれの映画は1か4分の3時間かかります． もしあなたが映画を3本見ようと思ったら，ムービーマラソンはどれだけかかるでしょうか? 以下の数直線を使って答えを求める手助けとしてもかまいません． では，それぞれの映画は1か4分の3時間かかるとあります． 最初の映画は...，最初の映画はたとえば スターウォーズだったとしましょう． 多分，これはムービーマラソンで見る映画の定番でしょう． 1か4分の3時間かかるとします． これは，1 と．．． さらに4分の3進みます． この目盛りのそれぞれは4分の1です． というのも1 と 2 の間が4つに分割されているからです． 1, 2, 3, 4 さらに4分の3移動します． 1, 2, 3 これが最初の映画をみる時間です． 2番目の映画はさらに1か4分の3かかります． 1 は 4 分の 4 です． すると，1, 2, 3, 4． そしてさらに4分の3進みます． 1, 2, 3 ここでやったように， 4分の4と4分の3で，4分の7です． つまり1か4分の3は，4分の7 と同じことです． それはここで見ることができます． 1か4分の3を青で描いた時， 実際には4分の7だけ印をつけました． 同じことをここでもやります．ここはマジェンタ色です． 次は緑色で描きましょう． ガンジーは実は1か4分の3時間よりもちょっと長いのです． しかし，私が思うにとっても良い映画です． この映画を選んだのは私の大好きなものだからです． そしてもう一度1か4分の3時間を加えましょう． では．．．または，4分の4たす4分の3時間， または，4分の7時間を加えます． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 すると 5 と，．．．ここは5か4分の1時間です． それでは，同じ結果になるか．もしも 数学的にこれを求めた場合にも同じ結果になるか考えてみましょう． 数学的にもこれは同じになるはずです． それぞれの映画は1か4分の3時間かかります． 1か4分の3時間は1たす4分の3と同じであり， それは，1 が 4 分の 4 と同じことから， 4分の4たす4分の3と同じことです． それはまた，4分の7と同じことです． この帯分数を仮分数に変換する他の方法は: ちょっと見て，4かける 1 は 4 で，それは4分の4の分子と同じ， それにたす3で7，4分の7だよ．と計算することです． すると，1時間の4分の7を3回かけましょう． すると，4分の7かける．．．4分の7かける3です． これについてはいくつかの方法で考えることができます． これを文字通り3つの4分の7がたされているとすることです． それは4分の7たす4分の7たす4分の7です． それは4分の21に等しいです． そしてもしこれを帯分数に変換したいのならば， 4分の21は， そうですね．4 は 20 を割り切ります． ですから，これを4分の20たす4分の1と考えることができます． そして4分の20は5と同じことです． するとそれは5か4分の1です． それはちょうどここにあるものと同じです． もう1つこれを考える方法としては， 4分の7に1分の3がかかっているというものです． 分数のかけ算では分子は分子どうし，分母は分母どうしをかけることを はっきりさせておきましょう． すると分子は，7 たす 7 たす 7，それは7 かける 3 です． そして分母は 4 かける 1 です． それは4ですね． つまりこれは分子が 7 かける 3で分母は 4， または 4 分の21です． それはさっきやった通り，5か4分の1ですね．