単位分数と整数の乗算

2分の1かける5をどう計算するか，または，どういう意味なのか考えてみましょう． 2分の1かける5をどう計算するか，または，どういう意味なのか考えてみましょう． これを考える1つの方法は，2分の1が5個あってそれをたすと考えることです． これを考える1つの方法は，2分の1が5個あってそれをたすと考えることです． これは，2分の1たす2分の1たす2分の1たす 2分の1たす2分の1，それは分子が 1 たす 1 たす 1 たす 1 たす 1 たすで分母が2，つまり 2 分の 5 に等しくなります． 1 たす 1 たすで分母が2，つまり 2 分の 5 に等しくなります． これを考える他の方法は， 5つのものからはじめる方法です． 5つのものからはじめる方法です． では，これをその1つのものとしましょう． これをコピー・ペーストして同じものを作ります． では，ペーストします． これで2つになりました． 3つ． 4つ． これで5つです． この方法では，5つのものからはじめて， その2分の1をとります． では，この2分の1は何でしょうか? そうですね． 5つのものがあり，そのうちの半分，-- 5 割る 2， それは 2 つと 2分の1になるでしょう． ここまでの分ですね． 色を塗ってみましょう． この部分， この部分， そして，この部分になります． では，これは 2 分の 5 と同じことでしょうか? もしこれらの1つであるそれぞれを半分にしたら，何が起こるでしょうか? もしこれらの1つであるそれぞれを半分にしたら，何が起こるでしょうか? ではやってみましょう． もし，これらのそれぞれを2つに分けると，数は倍になります． もし，これらのそれぞれを2つに分けると，数は倍になります． 5つの全体を持つ代わりに，10個の半分があります． 5つの全体を持つ代わりに，10個の半分があります． これらの半分のどれだけに色を塗ったでしょうか? そうですね．1, 2, 3, 4, 5 を塗りました． つまりこれは 2 分の 5 に等しいです． つまりこれは 2 分の 5 に等しいです． ここまでで，単にかけ算とは どういう意味なのかについて考えてきました． しかし，もしこれを計算するのはどうするかだけを考えたら? それはあなたも思いつく考えかもしれません． そして分数のかけ算は実は， かけあわせる数が両方とも分数の場合には， ある意味とても素直なものです． 5 は，もう学んでいますが，1 分の 5 と同じです． するとこれはかける 1 分の 5 と同じです． するとこれはかける 1 分の 5 と同じです． これで私はこれらの両方とも分数で表現しました． 私は単に分子をかけることができます． 分子が 1 かける 5 で，分母は 2 かける 1 です， 分子が 1 かける 5 で，分母は 2 かける 1 です， それは何に等しくなるでしょうか? そうですね，1 かける 5 は 5 で， 2 かける 1 は 2 です． ですから，やっぱり 2 分の 5 になります． ですから，やっぱり 2 分の 5 になります．