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小学 5 年生
コース: 小学 5 年生 > 単位 2
レッスン 4: 小数の割り算- 小数の割り算の見積もり
- 商が小数のときの割り算の戦略
- 視覚的な小数の割り算
- 小数の割り算
- 整数割る整数で小数を得る
- 小数を得るために 7÷5 のような整数の割り算をしましょう
- 小数を得るために 63÷12 のような整数の割り算をしましょう
- 複数桁の小数の割り算の戦略
- 1.86÷2 のような小数の割り算をしましょう
- 10 を因数分解して 16.8÷40 のような小数の割り算をしましょう
- 小数を得るために 80÷200 のような整数の割り算をしましょう
- 10 分の 1 の数で割る戦略
- 0.72÷0.08 のような小数の割り算をしましょう
- 0.1 または 0.01 で整数を割りましょう
- 1.32÷0.12 のような小数の割り算をしましょう
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複数桁の小数の割り算の戦略
小数で割り算をする手助けとして,位の値,展開形式,そして分数の理解を使います。
ビデオのトランスクリプト
これまでのビデオで私たちは, 扱う数が小数であったり, 商が小数になるような時に, 数を割る戦略について
考えはじめました。 これを続けていきましょう。 ここではもう少し複雑な
例題を解いてみます。 では,500 割る 200 が
何かを求めてみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして,
自分自身で考えてみて下さい。 これを解く 1 つの戦略は, これを分数で書き直すことです。 そして,その分数を小数で
素直に表すことができる形に 簡単化できるかどうかを
見ることです。 たとえば,これは
次のものと同じです。 これは,… 200 分の 500 に等しい。 200 分の 500。 そしてこれを簡単化できます。 これは分子が 5 かける 100 で, 分母が 2 かける 100 です。 どうしてこう書くと良いのか
という理由ですけれども, 「100 が分子にあって,
分母にも 100 がある。 100 割る 100 は 1 になる。」
と簡単に言えるからです。 すると,これが等しいのは, これは 2 分の 5,かける 100 分の 100 です。 100 分の 100。 これがどうなるかというと, ここは 1 に等しいです。 これについて考える他の方法は, 分子を 100 で割ることができて, そうするとここは 5 です。 しかし分子だけ割ると分数の
値が変わってしまいます。 ここで分数の値を変えないためには
分母も同じ数 100 で割って, 2 になります。 ここはどう考えてもかまいません。 これは 2 分の 5 に簡単化できます。 でもこれでは終わっていません。 これは 500 割る 200 が
何かということです。 これを小数で表すことができますか? この 2 分の 5 というのは帯分数で
書き直せます。 5 個の 2 分の 1 が等しいのは,… 2 は 5 にいくつあるかというと 2 です。それは 2 回あります。 そして 2 分の 1 が余ります。 ですからこれは
2 か 2 分の 1 です。 そして,ここにあるものを小数で
表すとどうなりますか? そうですね,あなたはこの 2 分の 1 が 5 個の 10 分の 1 と(同じだと)
知っているかもしれません。 これは 2 か 10 分の
5 に等しいです。 これはもちろん 2.5 と
書くことができます。 500 割る 200 は 2.5 です。 もう 1 つ例題を解いてみましょう。 では,0.63 割る 0.07 が何かを
求めたいとしましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, これを解く戦略を自分で
考えてみて下さい。 これに取り組む方法は
いくつもあります。 1 つの方法は,両方の数を 100 分の 1 の項として
考えることです。 たとえば,これは 63 個の
100 分の 1 です。 そして,こちらにあるものは
7 個の 100 分の 1 です。 そしてもし 63 個の何かがあって, それを 7 個の何かで割れば, それは何になるでしょうか? もし 7 個の 100 分の 1 をとって, それに 9 をかければ, 63 個の 100 分の 1 になります。 すると 63 個の何かを 7 で割れば, それは 9 に等しくなるはずです。 これは 9 に等しくなります。 7 かける 9 は 63 です。 すると 7 個の 100 分の 1 かける
9 は 63 個の 100 分の 1 です。 これについて考える他の方法は, これを分数として表す
ことができることです。 分子が 0.63 で,分母が 0.07 です。 もしここで小数があまり気分の
よくないものだというならば, 分子と分母の両方に同じ数をかけて, 小数をなくしてしまいましょう。 分子に 100 をかけて, そして分母にも同じく 100 をかけます。 こうしても式の値は変えません。 なぜなら,100 分の 100 をかけることは, 1 をかけることと同じだからです。 するとこれは 63 個の
100 分の 1 かける 100 で, この場合,小数点を 2 桁
右に動かすことになります。 するとこれは,63 に等しくなります。 こちらの 0.07 かける 100 も 小数を 2 桁右に動かします。 するとこれは 7 に等しくなります。 すると 63 割る 7 は, これもまた 9 に等しくなります。