2 桁の数で割る: 9815÷65

9815 割る 65，または 65 が 9815 に何回あるかを計算してみましょう ここでぜひビデオをポーズして， 自分で解いてみて下さい． まずはこの 9815 割る 65 を書き直しましょう． こう書き直すと， 位の値がそろうので，わかりやすくなるからです． ある意味，標準の方法です． 後でわかると思いますけれども， 1 桁よりも多くの桁で割り算をする時には， ちょっとした技術がいります． そして，あなたには，この技術の価値を このビデオでよくわかってもらえるとと嬉しいです． まずここでは， 9 には 何回の 65 があるかと考えます． 9 には 65 は 1 回もありませんから， 次の右の桁にいきます． 98 には 65 は，越えない数で何回あるでしょうか? 65 かける 1 は 65 なので， これはまだ 98 を越えていません． そして 65 かける 2 は 130 なので， 98 を越えてしまいます． ですから 1 回しかないとわかります． 1 かける 65 を計算すると， それは 65 に等しいです． そして，余りがどうなるかをひき算します． 8 ひく 5 は 3 に等しく， 9 ひく 6 は 3 に等しいです． そして，次の桁，ここでは 1 を下に持ってきます． そして，ここが技術のいるところです． なぜなら，ここで 65 が 331 に， 結果が越えないで何回あるかを みつけなくてはいけないからです． でもこれが簡単にわかるなら苦労はしませんね． ですから，おおまかに近似をして試すことになります． ここで，多分，65 をちょっと切り上げると， 70 に近い数だなと思うかもしれません． そうしましょう．そしてこれは 300 に近い数ですね． ですから，70 が 300 にいくつ あるかなと考えます． 70 が 300 にいくつあるか考えてみましょう． 結果が越えてはいけません． これは 300 を割れ切る数ではないです． するとここでは， 7 が 30 に何回あるかと考えてみましょう． すると，7 は 30 に 4 回あると知っていますね． 4 かける 7 は 28 に等しいです． ですから 4 を試してみます． すると 280 になります． 4 かける 70 は 280 で，余りがあります． これは 20 で，．．． この余りは，70 よりも小さいので良いです． そこで，もしこれがだいたい 70 で， これがだいたい 300 ならば， どちらも近い数だから 何回あるかもこれと同じになりそうだと言えます． ですから 4 回あると考えてやってみましょう． 4 かける 5 は 20 です． 2 を繰り上げて， 4 かける 6 は 24 に等しく， たすことの 2 は 26 です． では，余りがどうなるかを見てみましょう． ひき算をすると，残るのは，．．． これは新しい色にしましょう． 1 ひく 0 は 1 に等しい， 3 ひく 6 は，．．． ちょっと再編成をしなくてはなりません． 1 個の 100 を 100 の位からとってきましょう． ここは 200 です． この 1 個の 100 を 10 の位に置くと これは，13 個の 10 になります． 13 ひく 6 は 7 に等しく， 2 ひく 2 は 0 に等しいです． これは上手くいったのでしょうか? いいえ，駄目ですね．ここで，4 回あると言った 後の余りが，71 になりました． この 71 は，65 よりも大きくなってしまいました． あまりが割ろうとしている数よりも大きいようなことは 数の割り算をしようとしている時には 起こって欲しくないですね． 余りがこれだけ多いと， もう 1 回分割れてしまいます． ですから，4 は実は少なすぎたのです． 多分，およその数を見積る時に， これを 60 に近い数と思って， そして 60 が 300 には何回あるかと 考えた方がよかったのでしょう． そうすると，5 回に近いのではないかと， 考えたかもしれません． これがこの (ちょっとした) 技術が入ってくる所です． この，最初にした近似も，とても合理的でした． でも，それは結局正しくなかったです． 近似なので，少しずれるのはどうしようもないことです． 結局，余りが大きすぎたので， 5 を試します． 5 かける 5 は 25 に等しく，2 を繰り上げて， 5 かける 6 は 300 に等しく，325 です． これは 331 を越えないで，ずっと近い数になりました． これでひき算ができます． もう一度，再編成をしましょう． これは，10 の位から 1 個の 10 をとってきて， 2 個の 10，．．．これは 11 ですね． そして 11 ひく 5 は 6， 2 ひく 2 は 0， 3 ひく 3 は 0 です． すると，6 だけが残りました． これは明らかに 65 よりも小さいですね． ですからこれでいいです． もし，6 をここに起くと，331 を越えてしまうでしょう． それもだめですね． とにかく，次の桁を下に持ってきます． 5 を下に持ってきます． では，65 は 65 にいくつありますか? これは 1 回ですね． 1 かける 65 は，．． これはもういいですね． 1 かける 65 は 65 です． そして，ひき算をします． すると，余りはありません． 65 は 9815 にちょうど 151 回あります． これを 150 ．．． おっと，同じ色にしましょうか．．． うーん．全部同じ色にするのは 大変なのでやめます． 151 回ありました．