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かけ算の面積モデルと標準のアルゴリズムの関係をみる

ビデオのトランスクリプト

このビデオで私がしたいことは数352とん 481を掛け算することですこれを二つの違った方でやってみたいんですけれども実は その2つが同じ考えだということに気がついて欲しいんです ではまずは352を書きなおしてみましょう300+50+2 またこれを にたすっ 50 + 媚薬と書くこともできますねこれらの3つの数を全部足すと350になります 同じ考えで 481は400たスヒョン100+ 8この中 80ですね+80 そして1個の位置があります+1です もしかしたらもう前にこういう掛け算をしたことがあるかもしれません このように講師を使う方ですそしてここでは基本的に分配法則を使えますにをとって 400と80と市にかけます これはにかけるそれらのこれらのはずですねちょっと後に線を引いてみましょう もっとん こっちにもそこを線を引いています こうなりますねそして講師をつくってみましょう 向日市をつくってみましょう 直線がなかなか弾けないですね僕いいですね こっちにももう1本 そしてこちらの方向に 何本か水平線を弾いてみます するとここになかなか良い講師が出来ましたねできました まずはにかける400+80+1です にかける400は800に等しいですね にかけるこれ同じ色にしておきましょう これは800でに掛ける8は160です そしてにかける市はにですね そして52これらをかけ算できますね50かける400は何ですか 5かける4はに10に等しく123個の0がありますねせるとにまんです 50掛ける80ですがご掛ける8が40に等しくて 12 nikon の0がありますから2個0を書いて 4戦ですそれから50かける地はもちろん50に等しいです それ300のところに行きましょうこれは分配法則を使ってこれらの数のそれぞれを かけていきます 300かける400ですがさん掛ける8が10に等しく4個の0がありますね ですから12万になります383掛ける8は24に等しくて123個の0があります から 24,000になります300かける市はもうもちろん300に等しいですね それからこれらの数を全部たしたいと思います まずは業からたしていきましょうもし今日の数を足すと もう一本線を引きましょうこんな感じの直線です ではこれを足すとこれは960になりますね800+160は960で +にで962です ここにある物は24050ですね 24050 ここにあるものはこれは 12万+21014中44300でしょう 12万+24,000は14万4000に等しくてそれに300ですからこうですね そして最終的な答えを出すために全部の数を足します このもうちょっとここで留めってこれらの数を掛け算するもう一つの方を見てみ ましょう これを計算するもう一つの方法ですがこれは481にこれは標準のアルゴリズムと呼ば れることがある方ですが 481かける 300と 50これは同じ色で書きましょう352かけ算の順序がここで入れ替わってしまいまし たが掛け算は入れ替えても同じ答えですそして標準のアルゴリズムでは この1の位にあるにから計算初めてそれに481をかけますね にかける一番にに掛ける8は16に等しいです そこに6を置いて1を繰り上げますけれどもこれは実際には100の位の再編成ですね これは10個の中でそれは100になります そしてにかける4は 8に等しいですね5連+1で急になりますが実は900のことです ここにパターンが見えてきたと思いますこの962はこっちの962と同じですなぜ でしょうか なぜなら私たちは22かける1かける80かける400をしたからです こことえもーみましたねそれからそれを全部足して962なりましたこれが標準の アルゴリズムはしたことです それから5 に行きますがこれは実は後ではなくて50です ですからこれが標準のアルゴリズムでここに0を書く理由です 0を省略してい空白にする方法もありますが本当はゼロがあることに注意してください 5掛ける市は何でしょうか苔市は子ですね 5掛ける8話 40ですね4を再編成しますこっちを受けしておきましょう 動ける4は何でしょうかそれを20でさっきの4を足して24ですね 24050はここでやったことと全く同じことに注意してください これ意味が取れますねこれは52481をかけているからですそれはこっちで野党と 全く同じです ともう次にはそのつくでしょうこの山をとってそれに481おかけいたします これは実は300かける408ですねこっちは消しています これは300ですから標準のアルゴリズムではここに2個のゼロを最初に開きます 0を足しても答えは変わらないのでこれを空白にする方法もありますがここには0が あります アルゴリズムというのは何かをする手順というんですねさんかける市はさんに等しくて さん掛ける8話22 14に等しく 3かける4は12に等しくそれににを足して14に等しくなります 注意してください1044300になりました そして標準の方法ではここから全部をたしますが同じものでこちらがこちらかには関係 なく全部たします 2+0+0はにで6+ゴーッとは11に等しい それ 調査編成して1+9+さんは13に等しくそれから1+4+4は急に等しい にたスヨンは6に等しい一見まだここに居ますね 169,000310になりました するとこの方法これを標準の方法という人たちもいますがこれはちょっとした魔法の ような方法に見えるかもしれません しかしここでは単にくらいのそれぞれについて分配法則を適用しているだけです 22400+80+1をかけてこれを求めていますそれから50 に400+80+1をかけてそして300人400+80+1をかけていますね つまりこの方法はこちらでやった方法と全く同じ方法なのです