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複数桁のたし算のための標準のアルゴリズムと位の値の関係をみる

ビデオのトランスクリプト

このビデオで私がしたいことは複数形たの足し算の練習です しかしここでの目標は単に答えを求めることではありません ここでの目標はなぜここでの方法がうまくいくのかを理解することです では40762に 304703を足しましょう もちろんここでビデオをポーズして自分で考えても構いませんが今回はこのまま見てい て欲しいと思います なぜならこのビデオは何が起こっているかの理解がポイントだかですではまず私がし たいことはこれをくらいの値で考えることですくらいの値を書いてみましょう 1万のくらい そして千 位 100の位 そして 十の位があって最後に一の位がありますでもこれは違う色で書きたいですね 一の位があります ではここに表をつくりましょうこれら2つの数を1万のくらい千くらい100の位10 の位1の位で表します それから同時に標準の方法標準のアルゴリズムという方法を使ってみましょう アルゴリズムというのは何かを系統的にする手順のことですがちょっと難しい言葉で 言っているだけです まずはこれらの日数を表してみましょうこれは4個の一番上ですね 1234そしてさんこの一番 123頃の2つはどういった層と思います これらの数の両方に0この線がありますね するとこの列に何も書くものがないですここには7個の1001234567 ここには4個の100があります1234 それから十の位に行きましょうここには6個ですね123456個の中 ここには7個の中 1234567この銃があります 最後はにこの位置がありますね 1にそしてさんこの1 123と さてこれらの数を右側にも書き直してみましょう これは4この一文ですね 4この10000 そして0この線 そして7この100があります 7この1006個の中 6個の中そしてにこの位置があります 私は数を書き直しだけですね at 10青色出かけましょう 6個の10%と にこの位置です 色を変えるのはなかなか難しいですねにこの1これでできました これとこれは同じ数を違う描き方で表しただけです この下にあるものは3個の一番 この一番そして0このせんですね 0この線 4この100がここにいます4この100があって 7この銃があります 7この中 最後に3個の位置がありますね3この1 さてこれで全部を出しましょう これをこちらでたしてもいいですしこの左側でたしてもいいです 標準の方法では一番低いくらいから始めますにこの1サス3個の1は5個の位置に 等しいです同じようににこの1+3個の位置は1234子ですね いいでしょう特に難しいこともないと思いますでは10の位に行きましょう 十の位では6個の10+7この中ありますそして標準の方法ではこれは13個の中だと 言いますけれども 13この銃はさんこの中と1個の100と同じことですね ですからここでは再編成をしますあなたはこれを3個の中と1個の100ですという でしょう ある人たちはあなたは1を繰り上げているんですね6+7は13ですから一応クリア ゲルともいいますねこれはちょっと魔法のようにも見えますけれどもここでしている ことは10個の銃をとって1個の102 に再編成してるだけですここでは6個の中と7この銃があります 一緒に+と123456しちはちきゅうじゅう 11中23この中になります ここですることはちょっと見てここには10個の中で1個の100に等しいものがある ですからこれを1個の100に変換しましょう これを1個の100に変換する この変換をするとどうなるかというとさんは様10の位に書いて そして100の位に位置を加えると これは100の位はどうなりましたかこちらは興味深いこちら会いましょう それと123456しちはちきゅうじゅう十一十二この100がありますここには 1234ごーろくしちはち九十九一12個がありますねこれ も同じです私達が普通に使う受信方のシステムでは一桁で12という数を表すことが できません そこで私にできることはここから10個の100をとって1個の線に変換することです ちょっと10個の100を取って1個の遷都しますここでも同じことありますね1+7 +4は12に1 しですするとこににを書いてなぜならこれは12個の100なので にこの100と1個のせんだかです 再編成をしたんですね千くらいは1+0+0で1個の戦です ここは1個の線ですね 1万のくらいに来ましたここには4個の10000+さんこの一文があるので7個の 一番ですね 4個の1また3個の一番は1234567この1万です するとこの数は71200 35です 71235です この説明でこの2つの頭が同じことを表しているという意味がわかると嬉しいですね ここで何が起きているのか 繰り上げとか再編成は何かの魔法のように考えたりはしないでください あなたは単に同じ数を違う方法で表しているだけなのです