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素数と合成数の入門

素数と合成数について学び,それらを見分ける練習をしましょう。

因数の復習

因数とはある他の数を割り切る整数です。(因数を倍数に対して約数という場合もあります。お使いの教科書によって因数と約数を読みかえて下さい。)
1, comma, 3, comma, 5, comma, 1515 の因数です。なぜなら,これらは全て 15 を余りなく割り切るからです。
15, divided by, 1, equals, 15
15, divided by, 3, equals, 5
15, divided by, 5, equals, 3
15, divided by, 15, equals, 1
15 は 4 個の因数を持ちます: 1, comma, 3, comma, 5, comma, 15 です。
問題 1A
  • 現在の
次のうちのどの数が 17 の因数ですか?
あてはまる答えを全て選んで下さい:

全ての数は start color #1fab54, 1, end color #1fab54start color #7854ab, start text, 自, 分, 自, 身, end text, end color #7854ab を因数に持ちます。
3, divided by, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, 3
3, divided by, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, equals, 1

数のカテゴリー

私たちはほとんど全ての数を2つのカテゴリに分けることができます: 素数と合成数です。

素数

素数はちょうど 2 個の因数を持ちます。
素数とは start color #1fab54, 1, end color #1fab54start color #7854ab, start text, そ, れ, 自, 身, end text, end color #7854ab だけが因数の数です。
7素数の例です。その因数は start color #1fab54, 1, end color #1fab54start color #7854ab, 7, end color #7854ab だけです。それはその他の整数では割り切れません。
素数を見えるようにするために絵を使いましょう。
農夫のマックスウェルは彼のめんどりが産む最高の卵のために,にわとりの生活共同組合を作ろうとしています。彼は 7 羽のめんどりを飼っていて,彼はそれらをどうグループに分けたらいいかを考えています。彼はめんどりが等しい大きさのグループになるように分けたいと考えています。
7 羽のめんどりが 1 行というのが唯一の可能性です。
7 羽の雌鶏が 1 行に 7 羽の形で並んでいます。
他のどの並びでも,にわとりがそれぞれの列に同じ数だけ並ぶことはありません。
同じ大きさのグループに分ける方法が 1 つしかない場合,その数は素数です。
問題 2A
  • 現在の
13 は素数ですか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

合成数

合成数は 2 個よりも多くの因数を持ちます。
16合成数の例です。16 の因数は 1, comma, 2, comma, 4, comma, 8, comma, 16 です。これらの数は 16 を等しく割り切ります。
合成数を見えるようにするために絵を使いましょう。
農夫のマックスウェルは彼のにわとりが産んだ卵を入れるための新しい卵の箱も発明しています。彼はそれぞれの箱が 16 個の卵を入られれるようにしたいと思っています。
彼は 16 個の卵を 1 列に並べることができます。
16 個の卵が 1 行 16 個に並んでいます。
彼はまたそれぞれの列に 8 個の卵を 2 列に並べることもできます。
16 個の卵が 2 行 8 個ずつ並んでいます。
または,彼は各列に 4 個の卵を 4 列に並べることもできます。
16 個の卵が 4 行 4 個ずつ並んでいます。
合成数は等しい数のグループに割る方法が 1 つよりも多くあります。
問題 3A
  • 現在の
15 は合成数ですか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

1

1 はどちらのカテゴリーにも属しません。これは素数でも合成数のどちらでもありません。

素数と合成数についての練習

問題 4A
  • 現在の
11, comma, 17, comma, 23 は全て
数です。

素数と合成数のチャレンジ

以下の問題を解くために,与えられたヒントを使いましょう。
問題 5A
  • 現在の
5 が 1 の位にある素数をみつけましょう。
答えを 1 つだけ選んで下さい: