余りのある割り算の筆算: 2292÷4

練習はいくらしても害になることはないでしょう． このビデオでは割り算の筆算問題を たくさん解いてみたいと思います． そうですね． 4 が 2292 にいくつあるかを計算してみましょう． ところで，この元のビデオは英語です． そして，英語では割り算の筆算のことを ロングディビジョン (long division) 長い割り算と呼びます． なぜこれを長い割り算と呼ぶのか， 正確なところを私は知りません． これについては前のビデオでちょっと見ました． そのとき私はこれを長い割り算とは 呼びませんでしたが， なぜこれをそう呼ぶかは， 時間が長くかかることや， あるいは長い紙が必要である． この問題を解いていくと，この， 尾の部分がどんどん伸びていきます． 少なくとも私の頭では， これらがなぜこれを長い割り算と呼ぶかの理由です． しかし，私達は前の2つのビデオで， かけ算の表さえ覚えていれば， 10 かける10 まで，あるいは 12 かける 12 まで覚えていれば， どんな割り算の問題でも解けることを見てきました． おさらいの意味ですが， これは，2292 割る 4 と同じことです． そして実際には，．．． まだこの書き方は見ていないかもしれませんけれども， 2292 割ることの 4 と同じことです． これとこれとこれ． これらは，あるレベルでは 全て同じ意味を示しています． もう分数を見たことがあれば， 「ヘイ，これは分数みたいです．」 と言うかもしれません．正にその通りです． これは分数です． とにかく，ここまででは私はこの書き方 (注:左上の書き方) に集中します． 後のビデオでは，割り算を表現する 他の方法についても考えてみましょう． では 4 は 2 にいくつあるでしょうか? 2 には 1 つもありません． ですから次に行きましょう-- ちょっと色を変えます． すると 22 です． 4 は 22 にいくつありますか? そうですね．4 かける 5 は 20 に等しいです． 4 かける 6 は 24 に等しいです． つまり 6 回というのは多すぎます． ですから，4 は 22 に 5 つあります． 5かける4は20です． 少し余りがでるでしょう． そしてここでひき算をします． 22 ひく 20は? それは 2ですね． そしてこの9を下に持ってきます． 前のビデオでこれがどういう意味か見ましたね， そうでしょう? この 5 を上に書く時，あなたは 100 の位に書くことに注意して下さい． これは実は 500 を意味しています． このビデオでは，もう少し手順に集中したいと思います． 実際の意味を後で考えてみてください． しかし私は手順についてはこのビデオの終わりまでに 完全にマスターしてほしいと思います． 4 は 29 の中にいくつあるでしょうか? 少なくとも 6 回はあります． 7 では 28．．． 少なくとも 7 回はあるはずです． 4 かける 8 は 32 です． ですから 8 回はありません． つまり 4 は 29 に 7 回あります． 7かける4は28です． 29 ひく 28 は 1 です． このステップでの余りは1です． そして，この 2 を下に持ってきます． するとこれは 12 になります． 4 は 12 にいくつありますか? これは簡単です． 4 かける 3 は 12 です． 4 は 12 に 3 回あります． 3 かける 4 は 12 です． 12 ひく 12 は 0 です． そして，余りはありません． ですから 4 は 2292 の中に 正確に 573 回あります． すると 2292 割る 4 は 573 に等しいということができます． ここにあるものも 573 に等しいと言えます． ではもう 2, 3 やってみましょう． もう少し問題を解いてみましょう． 赤を使ってやってみましょう． 7 は 6475 にいくつあるでしょうか? 多分，これは長い割り算の名前に ふさわしいものになるでしょう． いや，そうかどうかはやってみないとわかりませんが． 7 は 6 に 0 回あります． ですから 1 つ先に進みます． すると64になります． 7は64にいくつありますか? そうですね．7 かける 7 は? これはちょっと小さすぎますね． もう少し大きい数を考えましょう． 7かける9は63です． これはかなり近いです． そして 7 かける 10 は 70 で大きすぎます． 7 は 64 に 9 回あります． 9 かける 7 は 63 です． 64 ひく 63 は，このステップでの余りを計算すると， 1になります． 7 を下に持ってきます． 7 は 17 に何回ありますか? 7 かける 2 は 14 です． 7 かける 3 は 21 です． するとこれは大きすぎます． ですから 7 は 17 に 2 回あります． 2 かける 7 は 14 です． 17 ひく 14 は 3 です． そして，5 を下に持ってきます． すると 35 になります． 7 は 35 に，．．． これは九九の表の 7 の段にあります． 7 かける 5，7×5=35 です． 7 かける 5 は35 で， これをひけば余りは 0 です． できましたね． これまでにやった例題は皆余りがありません． では余りがあるかもしれないものをやってみましょう． 余りがある，確実にあるものをやってみますか． 余りのある問題を作る方が 余りのない問題を作るよりも簡単です． では，3で何かを割ってみましょう． 3 が．．．ふむ． 割られる数は，．．． そうですね．1， 7， 3， 5， 0， 9， 2，と，適当に．．． これはなかなかいい． なかなかいまいましい問題です． こういう問題が解ければ， どんな問題でも解けることもわかるでしょう． 173万5092 を 3 で割ります． さて，3は，．．． 実はこれに余りがあるかどうかわかりません． いつか未来のビデオで，私は 何が 3 で割れるかどうかを 調べる方法について見せましょう． いや，ここでちょっとやって見せますね． これらの桁を全部たせはいいのです． 1 たす 7 は 8． 8 たす 3 は 11． 11 たす 5 は 16 です． 16 たす 9 は 25 ですね． 25たす2は27です． ということは実は，この数は 3 で割り切れますね． もしこの桁を全部たしあわせると，27 になります． そして，その桁をまたたすと 2 たす 7 は 9 です． ですからこれは 9 で割れる， そして 3 でも割れます． 実はこの数は 3 で割り切れますので， ちょっとこれは変えてみましょう． 3で割れないようにします． 最後の数を 1 にすれば， 割れなくなります． この数はもう 3 で割れなくなりました． ここでは確実に答えが， 余りのあるものにしたいと思います． そうすれば，あなたが余りのある数を どう計算すればいいかわかるでしょう． 3 は 1 に 一度もありません． ここに 0 を書いてもいいのです． そしてかけ算をしてもいいと思いますけれども， まあ，そうする必要はありません． それで 1 つ右に進むと， 7 は 17 にいくつありますか? 3 かける 5 は 15 に等しいです． 3 かける 6 は 18 に等しいですが， それは大きすぎます． ですから 3 は 17 に 5 回あります． 5 かける 3 は 15 です． そしてひき算をします． 17ひく15は2です． そしてこの 3 を下に持ってきます． 3 は 23 にいくつありますか? 3 かける 7 は 21 に等しいです． そして 3 かける 8，3×8=24 は大きすぎます． ですから，3 は 23 に 7 回あります． 7 かける 3 は 7×3=21 です． ひき算をします． 23 ひく 21 は 2 です． そして次の数を下に持ってきます． パターンがみえているでしょう． なぜこれを長い割り算と英語で言うのか， わかってきた感じがします． この5を下に持ってきます． 3 は 25 にいくつありますか? これは 3×8=24 にかなり近いですね． そして 3 かける 9 は大きすぎます． ですから 8 です． 8×3=24です． もう場所がありません． ひき算をすると，1 になります． 25 ひく 24 は 1 です． この 0 を下に持ってきます． すると，ここは 10 です． 3 は 10 に何回ありますか? これは簡単です． これは 3 回あります． 3 かける 3 が 9， それが一番 10 に近い数です． 3 かける 3 は 9で， 10 ひく 9 は， ちょっとスクロールして， 10 ひく 9 は 1 です． 次の数をまた下に持ってきます． もう色もないですね． この 9 を下に書きます． 3 は 19 にいくつありますか? それは 6 が一番近いです． そうすると 18 です． 3 かける 6 は 3×6=18． スクロールして．．． 3 かける 6 は 18 でひき算をすると， 1です．もう少しです． この (色を) もう 1 回ピンクに戻してみましょう． この 1 を下に持ってきます． 11 です．3 は 11 に何回ありますか? 3回ですね． なぜなら 3 かける 4 は 3×4=12 で大きすぎます． ですからこれは 3 回あります． 3 は 11 に 3 回あります． 3 かける 3 は 9 です． ひき算をします． すると余りは 2 になります． もう下に持ってくるものはありません． この上を見ると，もう下に持ってくるものはないので， これでできました． この問題を全部解いた後， 余りが 2 残りました． 173 万 5091 割る 3 は， 57 万 8363 余り 2 です． この余りの 2 はこのずっと下にあるこれです． これでもう，ほとんどどんな割り算の問題でも 取り組めることを喜んでもらえると嬉しいです． また，この問題を通して， なぜこれが長い割り算と呼ばれているか 感じてもらえたら嬉しいです．