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パーセントの文章問題: 税金とディスカウント

ビデオのトランスクリプト

ケイシーはブレスレットを買います。 彼女はブレスレットの 税抜き価格と, 72 セントの消費税を払います。 消費税率(消費税の比率) は 6%です。 消費税抜きのブレスレットの 価格はいくらでしょうか? ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 では消費税の金額はどうやって 計算されるか考えてみましょう。 消費税の金額は 消費税率(消費税の比率), ここでは税率を単に「比率」と 書いておきましょう。 比率 × 商品の元の価格に等しい。 そしてここでは何が 分かっていますか? 問題には消費税の 金額がいくらか言っています。 消費税の金額は 72 セントでした。 ここに書いておきましょう。 ですから 72 セントが何と 等しくなるかと言うと, 消費税の比率,これも 6%と分かっています。 6% × 商品の元の価格です。 問題は,この元の価格を 尋ねています。 ですから,かけることの元の 価格,これを P としましょう。 価格は英語で Price なので P にしました。 分かりやすい方程式が 立ちました。 ではこれらを小数で書き直します。 0.72 が等しいのは, 6% は 6/100 と同じで, それは 0.06 とも同じです。 だから 0.06 × P です。 そして 元の価格 P を求める には方程式の両辺を, 0.06 で割れば良いです。 0.06 で割る。 いいでしょう。 左辺はどうなるかというと, 0.72 ÷ 0.06 ですから, これを計算すると,右辺の P と等しくなります。 これは 12 です。 0.06 × 12 は 0.72 なので, これは 12 に等しいです。 ですから消費税抜きの ブレスレットの価格は, 12 ドルです。 確認しましょう。 12 ドルの 6%は 0.06 × 12 で確かに 0.72 です。 はい。別の例題もやってみましょう。 あるお店がコートの 25% 引きセールをやっています。 割引後のあるコート 1 着の 価格が 34.50 ドルでした。 このコートの元の 価格はいくらでしょうか? ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 これらの例題はとても 役に立ちますね。 なぜなら皆さんが 買い物に行くと, こういう問題にどこかで 必ず出会うでしょう。 では,考えていきます。 コートの元の価格を 求めることができるでしょうか? いいでしょうか。では前回と 同じように書いていきます。 ではまず元の価格があって, その 25%割引ですから ひくことの,25% かける 元の価格です。 これが元の価格で,これが 34.50 ドルと等しいです。 これが割引後の価格です。 これを解いて元の価格を 求めましょう。 一つの考え方は,これが 元の価格の 100%, 1 × 元の価格です。 そこから 元の価格の 25%を ひくとこれに等しくなります。 100% から,そのうちの 25% を引くと 元の価格の 75% です。 ここで言葉でこういうふうに 何回も書くのは大変なので 文字を変数として 使うのは便利です。 これが 34.50 ドルに等しいです。 そして これを解いて元の 価格を求めるには 単に方程式の両辺を 75%で割ればいいです。 75%というのは 100 分の 75,0.75 です。 両辺を 0.75 で割ります。 すると左辺には元の 価格だけが残ります。 あとはこれを求めれば 良いです。 まず,これら分子と分母の両方に 100 をかけましょう。 すると これは, 3450 ÷ 75 と等しくなります。 小数をなくすためにこうしました。 (基本的に)これらの 両方の小数点を 右に 2 つずらしました。 これは分子と分母の両方に 100 をかけたことと同じです。 では 3450 わる 75 を 計算しましょう。 75 は 3 の中にはなく, 34 の中にもない。 345 の中にはあります。 何回でしょうか? 4 回です。 4 × 5 は 20 で, 4 × 7 は 28 で, 2 を足して 30,300 です。 ひき算をして 45 です。 0 を下ろしてきて,450 75 は 450 の中に,… 6 回あるでしょう。 6 × 5 は 30 6 × 7 は 42 それに 3 を たして ちょうど 45 です。 余りがありませんでした。 これは 46 ドルです。 元の価格は 46 ドルです。 そこから 1/4 または 25%を 引くと 34.50 ドルになります。 これは直感的にも 納得がいきますよね。 どんな問題においても出した 答えを元の方程式に当てはめて 答えを確かめるのが 良い考えです。 もし間違えて 450 ドルと いう答えになったら そこから 25% をひいても 34.50 ドルにはならないので 間違いがわかります。 または答えが 4 ドルに なってしまった場合には 25%を引くと, 34.50 ドルにならないので おかしいと気がつくでしょう。 46 ドルは大丈夫そうです。 46 ドルの 25% を 46ドルから引くと, 34.50ドルになるはずです。