符号の異なる数のたし算

15 + (-46) + 29 の 合計を見つけましょう。 まずは最初の部分に ついて考えます。 15 があって，そして たすことの -46 があります。 +29 については後で 考えることにしましょう。 まずは 15 たすことのマイナス… 違う色を使ってみます。 オレンジを使ってみましょう。 たすことの -46。 これを数直線を描いて， 何が起きているのかを 見えるようにしてみましょう。 まず数直線，… これが数直線です。 0 をここに置いて， 15 から始めましょう。 15 はこの辺りでしょう。 ここが 15 です。 大きな太い矢を書いてこれが 15 であることを強調してみます。 15 の絶対値は15です。 それは矢印の長さが 15 ということです。 では，15 に -46 をたすと いうことはどういうことでしょうか。 15 - 46 と同じことです。 46 分だけ左へと移動する。 マイナスの符号というのは， 左 (の方向) を意味します。 ですから 46 ステップ， 左へと移動します。 15 から始めて，左へ 46 移動します。 そして，この矢印の 長さは46 になります。 46 左へ移動する。 マイナス46 をたす。 それはこのあたりになるでしょう。 この点は 0 です。 まず右へ 15 移動して，そして 46 左へ移動したので， 間違いなく 0 よりも小さい。 つまり負の数が答えになります。 負の数の絶対値について 考えることができます。 これを見えるようにしてみましょう。 この黄色の矢印の 長さは 15 です。 そして，オレンジの 矢印の長さは 46 です。 これから青い矢印を 描きますけれども それはこの 2 つの数を たした数になります。 それはこれだけの 長さになります。 この青い部分の長さがどれだけか 見てわかりますか? このオレンジ色の部分の長さと， この黄色の部分の長さの差だ ということがわかると思います。 それはこの 2 つの 長さの違いです。 ですから 46 と15 の長さ のひき算になります。 46 - 15 は，…6 - 5 は 1 で 4 - 1 は 3， 31 です。 ですからこの長さと いうのは 31 になります。 そして 31，0 から左へと移動した， つまり -31 になります。 ですからこの最初の 部分は -31 になります。 それに 29 をたしましょう。 これに 29 をたすと。 違う色を使ってみます。 その意味は，-31 からはじめて， 29 右へと移動する ということです。 29 右へ移動すると， たぶんこのあたりになるでしょう。 この矢印の長さは 29 です。 もう少し綺麗な矢印を描きましょう。 そうですね。こっちに描きましょう。 右へと 29 移動します。 これが 29 の長さです。 これはプラスの 29 です。 どの位置に着きますか。 ここで着くのは，…。 これ，29 がたす数です。 それは数直線上の このあたりに着くでしょう。 この数はいくつでしょうか? もう一度見えるようにしてみましょう。 もし数直線をまた描きたければ そうしてもいいです。 このビデオの時点では そうするのが良いでしょう。 -31 からはじめて， 29 をたします。 -31 の絶対値よりも小さな 数をたしているので， 0 まで戻ることは ここではできません。 つまりこれはまだ マイナスの数のままです。 マイナスの数の絶対値をみつける にはどうすればいいですか? 絶対値というのは距離です。 ですからこの，ここに ある白い小さな部分， これと 29 をたせば 31 の長さになります。 もし絶対値だけを考えれば， つまり，符号というものを 考えなければ， 長さだけを考えればいいです。 他の考えとしては，31 - 29 が 白の部分の長さです。 もちろんこれはマイナス の数になります。 なぜなら絶対値の 大きなマイナスの数に それよりも絶対値の小さなプラス の数をたしているからです。 31 - 29 は， 繰り下がりなどをしてもいいですが， これは 2 に等しいですね。 ここでは繰り下がりをして （借りてきて） 11 にして， 11 ひく 9 は2 です。 ですから -31 たす 29 は マイナス 2 になります。 たしてもまだマイナス の数のままです。 0 を越えて右に行くだけの 十分な数がありませんでした。 ここはマイナス2になります。 もう 1 つこれを考える方法は， この白の部分の長さです。 その絶対値は 2 になります。 2 + 29 は 31 です。 0 よりも左側で計算したので， これはマイナス，つまり マイナスの数になります。 とにかく，これがお役に 立てればうれしいです。 おっと失礼，ちゃんと答えを 出しておきましょう。 最後の答え，ファイナルアンサー はマイナス 2 です。