帯分数の割り算

割り算.答えを簡単化して帯分数で書きなさい． ここには 2 か 4 分の 1割る 1 か 4 分の 3 があります． これらの数は両方とも帯分数ですので， まず最初に両方を仮分数に変換しましょう． まずは 2 か 4 分の 1 からはじめましょう． そうしても分母はまだ 4 です． しかし，2 か 4 分の1の代わりに，思い出して下さい， 2 は4 分の 8 と同じです． すると4分の8があり，そしてさらに4分の1があるので9 ですね． この 9 を求める他の方法としては，4かける2 それは 8 ですが，それに 1 をたして9としてもいいです． そして 1 か 4 分の 3 があります． 4 が分母にあり，そして 分子は 4 かける 1，それは 4 で，たす 3で， 7 ですね． するとこれらはまったく同じ問題です． 2 か4 分の 1割る 1 か4 分の3 は， 4 分の 9 割る 4 分の 7 と同じです． 分数の割り算のビデオを見ていない時には見て欲しいのですが 分数どうしの割り算はその逆数のかけ算と同じです． するとこれらは皆等価です． これは4分の9かけるこの逆数に等しくなります． ここでは割り算をかけ算に直しています． そして4分の7の逆数をとります． 4分の7の逆数をとるには， 上と下の数を入れかえる，分子と分母を入れかえます 7分の4になります． するとこのかけ算をすれば良くなります． ここでは，分子は4かける9，それは 36 で， 分母は4かける7，28になると言って，簡単化することもできますが まず簡単化する方が簡単です． 分子にも分母にも4があります． これは結局は全体の分母になります． ですから，全体の分子になるものと全体の分母になるものの両方を 4で割りましょう． 4を4で割ると両方とも1になります． ここでかけ算をします．9かける 1は，9 で， 分母は 1 かける 7 で 7 です． これで答えがでました． しかし，これは仮分数です． 問題は帯分数で書くように言っています． 帯分数を求めるには， これを頭でやってみましょう． もう何度も見ていますからね． 7 は 9 に何回ありますか?と尋ねることができます． すると，これは丁度1回だけです． 7 が 9 に1回あると，その余りはどうなるでしょうか? 2 の余りになりますね． 7 かける 1 は 7 です． そして9 までには2のあまりが出ます すると，これは1か7分の2になります． できました!