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方程式からの比例定数

ビデオのトランスクリプト

問題は,「方程式 4y = 8x における 比例定数は何でしょうか?」です ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 よし。多分この方程式は 比例定数の問題で 見慣れている方程式とは ちょっと違う形だと思います。 比例定数は x に何をかければ y を 得られるかという定数です。 ですから y が比例定数 k かける x に等しいです。 しかし問題の方程式は その形にはなっていません。 それで これをちょっと変形して, この形の方程式に したいと思います。 そのためにはこの方程式を y に ついて解けば良いでしょう。 今は 4y = 8x です。 これを y について解くとすると, 式の両辺をそれぞれ 4 で割れば良いです。 すると y は 8 割る 4 で 2x に等しいです。 これで 比例定数が すぐ分かりますね。 y を得るために x に 2 を かけていますから, これが この方程式の 比例定数です。 もう一問,問題を 解いてみましょう。 問題は「比例定数が 1/2 の方程式は 次のうちどれでしょうか?」とあります。 ここでビデオをまたポーズして 自分で解いてみて下さい。 よし。では一つずつそれぞれの 方程式の比例定数を計算し それが 1/2 と等しいのか どうかを見ていきましょう。 まずはこの最初の 選択肢 A は明らかに 比例定数が 1/8 ですから 選びません。 こちらの方程式 B の 比例定数は 4 で 1/2 ではないです。 ですからこれも違います。 では,方程式 C の 比例定数を見てみましょう これを y について解くと, 方程式の両辺を 6 で割りますから, すると y = 3/6 かける x となって それは 1/2 と同じなので, y = 1/2x です。 はい,これです。 これは 比例定数が 1/2 です。 そこでこれを選びます。 あと,これが正解でないことを 確認しましょう。 これを y について解くには, 式の両辺を 3 で割ります。 すると y は 9/3 かける x となり, それは 3x です。 比例定数は 3 です。 ですから C を選んだのは 良かったです。