If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

もしあなたがウェブフィルターを利用している場合には,*.kastatic.org*.kasandbox.org がブロックされていないことを確認して下さい。

メインのコンテンツ

方程式から比例定数を求める

ビデオのトランスクリプト

「比例定数」と聞くと,言葉が 専門的に聞こえて ちょっと難しいなと思うかもしれません。 しかし,ここではそれが かなり直感的で シンプルな考えだということを みていきたいと思います。 そして例をいくつかみて 慣れていくことにしましょう。 では何か焼き菓子,たとえば, マフィンか何かがいいでしょう。 マフィンを何個作るにしても 卵の数に対して ミルクのカップ数がその 2 倍だけ いることはわかっているとしましょう。 するとミルクのカップ数が... これが等しくなるのは 2 かける 卵の数だとしましょう。 では,ここで比例定数は 何だと思いますか? 比例定数は定数なので 何か決まった数です。 そうですね。ここでは 2 です。 これはミルクのカップ数と卵の 数の間の比例関係です。 ミルクのカップ数というのは いつも卵の数の 2 倍に等しい。 卵の数を与えられると, 私はそれに比例定数をかけて, ミルクのカップ数を 求めることができます。 これが比例関係にあることは, 表を作ってみればもう 少しわかると思います。 すると卵の数と,ミルクの カップ数と書いてみましょう。 そしてここに表を作ってみます。 もし卵の数が 1 個なら, ミルクのカップ数はいくつですか? それはここにあるように, 1 かける 2 で, 2 カップのミルクです。 もし卵を 3 個使うと, ミルクのカップ数を求めるには それに 2 をかけるので, 6 カップのミルクです。 もし 100 万個の卵を使うと, これは巨大なパーティか,または マフィン作成工場なのでしょう。 この時にはミルクの カップ数はいくつですか? ここに 100 万を入れて 2 をかければミルクの カップ数がでます。 すると,200 万カップの ミルクです。 そしてこれが比例関係に あるとわかるでしょう。 卵の数からミルクの カップ数に行くには 毎回確かに 2 をかけています。 それは上の等式から すぐわかります。 また,卵の数にどんな量 をかけても, ミルクのカップ数にも同じ だけの数をかけています。 もし卵の数に 100 万をかければ, ミルクのカップ数にも 100 万がかかっています。 ですからこれは確かに 比例関係です。 では,もう少し比例定数を 求める練習をしましょう。 ここで私は少し抽象化を したいと思います。 ここに変数 A があるとします。 そしてこれは,5 かける 変数 B に等しいとしましょう。 ここでの比例定数は何ですか? ビデオをポーズして, 考えてみて下さい。 はい,それは 5 です。 B を与えれば,それに 5 をかける ことで,A が何かわかります。 ではもう一つの例を考えましょう。 もし Y がパイかける X としたら, 比例定数は何ですか? そうですね。X を与えれば, 私はそれにある数をかけて Y を 得ます。ここではその数はパイです。 ですから比例定数はパイです。 では,もう一つ考えてみましょう。 もし Y が 1/2 かける X に 等しいとしたら, 比例定数は何ですか? ビデオをポーズして, 考えてみて下さい。 比例定数は Y を求める ために X にかける数です。 すると 1/2 です。 一般に,このように等式が 書かれている時を考えます。 Y は K かける X に等しい。 ここで K がある定数の時, それが比例定数になります。 この場合は 1/2,この式では パイということがわかるでしょう。 これで理解の助けに なればうれしいです。