比例関係の入門

このビデオでは比例関係とは どういうことなのかを 紹介したいと思います。 比例関係です。 2 つの変数が比例関係に あるということは それら 2 つの変数の比が 常に同じになるということです。 では，その例を見てみましょう。 ここでは x と y の関係について 考えているとしましょう。 x と y です。 そして 例えば x が 1 の時に y が 3 だとしましょう。 x が 2 の時には y は 6 だとします。 さらに x が 9 の時には y は 27 としましょう。 この関係は比例関係に なります。 なぜでしょうか? なぜなら y と x の間の比が 常に同じだからです。 y と x の間の比又は x と y の間の比が 常に同じになっています。 例えば比を y 割る x， x 分の y として表すと その値は，常に 1 分の 3 になります。 つまり 3 と等しい。 2 分の 6 の場合も同です。 そして，9 分の 27 の場合 も同じく 3 になります。 このように x 分の y の値は， 常に 3 と等しくなっています。 少なくとも この表に 示されている限りは， ここに示されたデータに基づく 限りではとも言えます。 このデータに基づくと x と y は比例関係にあるようです。 ですから，この表で表された x と y は比例関係にあります。 では 比例関係ではない 例を見てみましょう。 そのような例をあげるのは 簡単です。 例えば 2 つの変数として， a と b を使いましょうか。 a と b。 そして a が 1 の時に b が 3 とします。 a が 2 の時には b が 6 だとしましょう。 そして a が 10 の時に b は 35 だとします。 この場合は，もしかすると， あなたは a が 1 の時に b は 3 だから， b 対 a の比というのを考えると， b/a です。それは， b が 3 で a は 1 ですから， 1 分の 3 で 3 です。 そして b が 6 で a が 2 の場合も その場合も，6 割る 2 で 比は同じです。 両方とも比の値は 3 です。 でもこの後突然比が 違って来ます。 これは 35 割る 10，10 分の 35 とは等しくないです。 するとこれは 比例関係では ないです。 比例関係にあるためには 2 つの変数の間の比が， 常に同じでなければなりません。 ですから これは比例 していないです。 比例していない。 このように 比例関係を 見極めるための鍵は， それぞれの変数の値をそれぞれ の場合ごとに見ていくことです。 一つの変数がある値の時， もう一つの変数の値は何かを見て， それらの間の比を見つけます。 ここでは y 対 x の比を求めました。 x 分の y つまり y ÷ x が何になるか， x 分の y の比はここでは 常に同じでしたので これは比例関係にあります。 また x と y を入れ替えても 構いません。 x 対 y の比はどうか? するとそれは 1/3 です。 そして次は 2/6 です。 また 9/27 も同じです。 このように y 対 x ではなく， x 対 y の比を求めると 常に 1/3 になります でも，どちらの場合でも これら 2 つの変数の間の比は， y/x ( y 対 x ) の場合は常に 3。 x/y ( x 対 y ) の場合は常に 1/3 です。 ですからこちらは比例関係で， こちらは比例関係ではありません。