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ビデオのトランスクリプト

あるオートミールクッキーの レシピは小麦粉 2 カップにつき, 3 カップのオートミールを 使うとなっています。 9カップのオートミールを 使う大きなバッチでは, どれだけの小麦粉が 必要ですか? 問題の言うことについて 考えてみましょう。 小麦粉 2 カップあたりに, 3 カップのオートミールを使います。 そして,9 カップのオートミール の大きなバッチには, どれだけの小麦粉が 必要かと尋ねています。 するとこれはこんなふうに 書きましょう。 9 カップのオートミール。 これについてはいくつかの 解き方をお見せしましょう。 どの方法でもあなたの 好きなものを使って下さい。 これについて考える一つの方法は, 3 カップのオートミールについて, 2 カップの小麦粉を使う。 しかし,9 カップの オートミールの時には 何カップの小麦粉を 使うのかわかりません。 これが問題の 尋ねていることです。 もし 3 カップのオートミールが, 9 カップのオートミールに増えたら, どれだけ増えたのでしょうか? ここではオートミールを 3 倍の量使っていますね。 3 をかけています。 3 カップのオートミールから 9 カップのオートミールになっています。 もし同じ比率で 小麦粉を使うとしたら, 小麦粉にも 3 をかける 必要があります。 小麦粉の量も 3 倍にします。 すると 6 カップの小麦粉になります。 このクエスチョンマークは 無視して下さい。 これが問題の答えです。 これが 9 カップのオートミールを 使う大きなバッチの クッキーを作るときに 使う小麦粉の量です。 比例関係を使うという 考え方もあります。 2 カップの小麦粉割る 3 カップのオートミールが これが等しいのは, クエスチョンマーク割る,… クエスチョンマークの代わりに, 変数を使いましょうか。 いや,ここではまだクエスチョン マークにしましょう。 まだ変数には慣れて いないかもしれません。 これは箱に入ったクエスチョン マークの小麦粉のカップ数, これ割ることの 9 カップの オートミールです。 私は実は最初の方法が好きです。 というのも日常の 常識的なものだからです。 レシピで,同じ比率にするのなら, オートミールの量を 3 倍したら, 小麦粉の量も 3 倍 するという考えです。 もう一つの考えは,このような 方程式を立てて, 代数で解くというものです。 または,たすきがけの方法で 解くという人もいます。 たすきがけの方法でも, 代数を使います。 ただ,これらは実は同じことだと いうことをお見せしましょう。 たすきがけでは,こんなふうに 比例関係を作って, たすきのように斜めにかけ算をします。 たすきがけを使うときには, この 2 かける 9 というのが クエスチョンマークかける 3 と等しいとなります。 クエスチョンマークが何であれ, これはクエスチョンマーク かける 3 と等しくなります。 すると 18 が等しいのは クエスチョンマークが何であれ, それかける 3 です。 必要な小麦粉の量かける 3 が 18 に等しくなる必要があります。 何かける 3 が 18 に等しいですか? これは暗算でも計算できます。 6 ですね。 または両辺を 3 で 割っても 6 になります。 クエスチョンマークの箱は, 6 カップの小麦粉に等しいです。 これはレシピの常識を 使ったのと同じ答えでした。 さて,たすきがけが 等しいと言われても, 直感としてそう思わない かもしれません。 どうしてこれが上手く いくのでしょうか? 何か比例関係を設定して 等しいとした時に, この分母かけるこちらの分子が, それがこちらの分母かける こちらの分母に等しいと, どうして言えるのでしょうか? これは代数から来ています。 これを見るために, 変数 x を使って この式を書きなおしてみましょう。 2 割る 3 が等しいのは, クエスチョンマークの代わりに, x 割る 9 と書きます。 これを代数で言うと, こちらの量とこちらの量が 等しいと言っています。 左辺に何かしたら, この等しいという状況を保つには, 右辺にも同じことをします。 そうすれば等しいままに なるはずです。 さて,この方程式を 簡単にしたいと思ったら, 右辺を x だけに したいと思います。 右辺を x だけにするには, 何をかければいいでしょうか? x だけにすることを, x について解くといいます, もしこちらに 9 をかければ, この割る 9 がキャンセルされます。 ですから右辺に 9 をかけましょう。 しかし,右辺に 9 をかけたら, 左辺にも同じく 9 を かける必要があります。 そうしないと等しいという 関係がくずれます。 等しい 2 つのものの 両方を 9 倍すると, それはまだ等しいままです。 右辺ではこの 9 が消えて, x だけが残ります。 左辺では,9 かける 2 割る 3, または 1 分の 9 かける 3 分の 2 です。 これは 3 分の 18 に等しいです。 3 分の 18 は,18 割る 3 ですから,6 に等しいです。 これらは全部正しい方法です。 あなたには代数でみれば 正しいことを理解して欲しいです。 たすきがけが正しい理由が わかりましたか? ただ,このようなシンプルな 問題なら, レシピの常識でも大丈夫でしょう。 もし,オートミールの量を 3 倍にするなら, 小麦粉の量も 3 倍にすれば 良いと考えればよいでしょう。