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ビデオのトランスクリプト

ここには 3 題の 文章問題があります。 このビデオでは,これらの 文章問題は解かずに, これらの問題を 解くための方程式を 作るだけにしたいと思います。 基本的にそれぞれは, 比例を扱っています。 最初の問題,あるマーカーは 9 本で 11.50 ドルです。 7 本ではいくらでしょうか? x をこの問題の答えに 等しいとしましょう。 すると,x は 7 本のマーカーの 値段に等しいです。 このような問題では, 2 つの比をつくり,それらが 互いに等しいとします。 すると,9 本のマーカー 対その値段は, マーカーの本数,9 対, 9 本のマーカーの値段, 11.50 ドルです。 これが他のマーカーの数, 新しいマーカーの数 7 対, その 7 本の値段,それが何で あれ,x に等しくなるはずです。 これが x に等しくなるはずです。 これは完璧に有効な比です。 9 本のマーカー対,9 本の マーカーの値段の比は, 7 本のマーカー対,7 本の マーカーの値段の比に等しいです。 これで 7 本のマーカーの 値段がわかります。 この両辺をひっくり返しても, やはり完璧に有効な比です。 11.50 対 9 … つまり値段とマーカーの 本数の間の比, 11.50 対 9 というのは これは 7 本のマーカーの 値段対,それは x ですね。 7 本のマーカーの値段対, そのマーカーの数,それは 7 です。 この比に等しいです。 ここで私は, この方程式の両辺を ひっくりかえして,こちらの 方程式にしました。 また他の比も考えることができます。 他の比というのは 9 本のマーカー 対 7 本のマーカーの比です。 9 本のマーカー対 7 本の マーカーの比は, 値段の比に等しくなります。 それは 9 本のマーカーの値段 11.50 と 7 本のマーカーの 値段の比 x に等しくなります。 そしてもちろん,これらの両辺を ひっくり返すこともできます。 これを 7 本の... これは同じマジェンタ色にしましょう。 7 本のマーカー対,9 本の マーカーの比というものは 7 本のマーカーの値段 x 対 9 本のマーカーの値段 11.50 に等しいです。 これらは皆,この問題を記述した 有効な比で,有効な方程式です。 そして基本的に後に x に ついて解くことができます。 ではこちらの問題もやってみましょう。 7 個のリンゴの値段が 5 ドルです。 8 ドルでは何個のリンゴを 買うことができますか? もう一度,何個のリンゴかを尋ねて いますので,それを x にしましょう。 x が私たちが解きたいものです。 すると 7 個のリンゴの 値段が 5 ドルです。 では,リンゴの個数 7 と そしてリンゴの値段 5 の比が, もう一つのリンゴの数, それは x です。 もう一つのリンゴの数 x と もう一つのリンゴの値段の 比に等しくなります。 それは8 です。 8 ドルです。 注意しましょう。 この最初の問題では, 未知数は値段でした。 リンゴで言えば,リンゴの 数対値段でした。 この例題では,リンゴの 個数が未知数です。 すると,リンゴの数対値段 という風になっています。 そしてこのように異る状況も 同じように表すことができます。 7 個のリンゴと x 個の リンゴの間の比が, 7 個のリンゴの値段と x 個のリンゴの値段 8 ドルの比と等しいです。 明らかに,これらの それぞれの方程式で 両辺をひっくり返してさらに 2 つ の方程式を作ることができます。 これらのどれもが, 有効な方程式です。 では最後の問題を解きましょう。 あるケーキのレシピでは 5人前に2個の,... ちょっと新しい色を使います。 あるケーキのレシピでは, 5 人前に 2 個の卵を使います。 15人前のケーキには いくつの卵を使いますか? ここで知りたいのは 卵の数ですね。 それを x にしましょう。 でも,いつも文字 x を使う 必要はありません。 卵(egg) の e を使ってもいいですが, ちょっと,e はあまり 良い考えではありません。 後の数学で e は他の 数のために使うからです。 ただ,これを y や z,a, b, c など何を使ってもかまいません。 15 人前のケーキはいくつの 卵を使いますか? ということは人数と卵の比は 一定であると言ってよいでしょう。 5 人に 2 個の卵であれば, その場合には 15 人では, x 個の卵がいります。 この比はが一定になっています。 2 分の 5 が x 分の 15 に等しいです。 またはこの両辺をひっくり 返すこともできます。 あるいは,5 と 15 の 間の比というものは, これは 5 人用の卵の数と 15 人用の卵の数です。 これはちょっと 青っぽい色にしましょう。 5 人用の卵の数 2 対 15 人用の卵の数xに等しいです。 そして明らかに,この方程式の 両辺もひっくり返すことができます。 するとこれらは基本的に全部, それぞれの問題を記述する 比例関係の方程式です。 そして後でこれを x について解いて 実際の答えを得ることができます。