比例定数の比較

ベティーのベーカリーは カップケーキ c 個の代金の合計 d ドルを計算するために 方程式 d = 2c を使います。 この場合，「2」は何を 意味していますか? ここでビデオをポーズして 自分で考えてみて下さい。 よし。まず，選択肢を見る前に これが何を意味しているか 考えてみましょう。 この d = 2c はカップケーキの 個数が何であっても その個数に 2 をかけたものが 支払う代金になるという意味です。 すると，それぞれの カップケーキが 2 ドルする。 またはカップケーキ 1 個あたりの 値段が 2 ドルという意味です。 カップケーキをいくつ買うにしても その個数にカップケーキ 1 個 あたりの値段 2 ドルをかけて 代金を計算します。 選択肢 A は このベーカリーはカップケーキ 1 個につき 2 ドルを請求する。 そうですね。 そこでこれを選びます。 このベーカリーはカップケーキ 2 個を 1 ドルで売る。 違います。そうではありません。 方程式にあてはめて， 試しても良いでしょう。 カップケーキが 1 個の場合， つまり c が 1 の時， d の値は何ですか? ちょっと表を書いてみましょう。 c と d です。 カップカーキを 1 個買う場合は， それに 2 をかけて 2 ドルです。 カップケーキ 2 個の場合は それに 2 をかけて，4 ドルです。 これは最初の選択肢の 言っていることです。 でもカップケーキ 2 個の場合は， 1 ドルではなくて 4 ドルです。 このベーカリーは 2 種類の カップケーキを売っている。 問題文にそういうことは 書かれていないです。 これも違います。 もう 1 問やってみましょう。 今度はアイスクリーム 1 スクープ (1 すくい) あたりの値段が 一番安いお店を選びましょう。 という問題です。 ここでは確実にデザートが テーマになっていますね。 ここでぜひビデオをポーズして A か B か C かを考えてみて下さい。 よし。では一緒にやっていきましょう。 選択肢 A は S スクープの アイスクリームの 合計代金 D ドルの計算に 方程式 D = 0.75S を使います。 つまりスクープ数が何であっても その数に 75 セント， または 0.75 ドルをかけて 代金を計算します。 先ほどの例題で使った 論理に基づけば お店 A では 1 スクープ あたり 75 セントです。 0.75ドル毎スクープです。 このように何かを比べる 問題を解くときは 同じ条件にして 比べることが大事です。 これは 75 セント毎 スクープです。 では B の店で 1 スクープがいくらか， C の店で 1 スクープが いくらかを見ましょう。 B のお店です。 3 スクープ の時は 3 ドル ですから，1 をかけています。 8 スクープの時も 1 をかけて 8 ドルです。 12 スクープの時も 1 をかけて 12 ドルです。 すると B のお店が使う式は， 代金 D が 1 かけるスクープ数 S に等しいとなります。 または，B のお店では 1 スクープあたり 1 ドルです。 つまり 1 ドル毎スクープです。 これでもう A の店の方が B の店よりも安いことがわかりました。 なぜなら 75 セント毎スクープは 1 ドル毎スクープよりも安いからです。 C の店はどうでしょうか? ここでは代金とスクープの関係が グラフで表されています。 でもこれをさっきと同じ 形に書いてみましょう。 C の店のために 表を作りましょう。 こちらにスクープ (S)， こちらに代金 D を書きます。 2 スクープのときは，どうやら・・・ ここで私はグラフ上ではっきり わかるような点を選んでいます。 2 スクープの値段は 3 ドルのようです。 4 スクープの場合は 6 ドル。 4 スクープの場合は 6 ドル。 どうやら 1 と 1/2 を かけているようですね。 つまり 1.5 をかけているようです。 スクープからドルでの代金に 行くのに 1.5 をかけています。 またほかの考え方では 代金は 1.5 かけるスクープ数。 または C の店では 1.50 ドル 毎スクープを請求します。 すると C が一番高く，次が B， A が一番安いです。 問題は一番安い店を 尋ねていましたので それは A の店です。