分配法則を使った因数分解

ここで私がしたいことは，4x たす 18 のような式から始めて， これを 2 個の式の積に書き 直すことができるかどうかです。 基本的にこれを 因数分解したいのです。 ここでの鍵は，4x と 18 に共通の 因数をみつけられるかどうかです。 ここでは共通の因数を みつけることができて， 基本的に分配法則の逆を することになります。 たとえば，4x と 18 の 両方を割る一番大きな数， または，一番大きな式は 何でしょうか? そうですね。4x は 2 で 割り切れます。 なぜなら 4 が 2 で割り切れる ことを知っているからです。 そして 18 も 2 で割り切れます。 すると，4x はどう書き直す ことができるかというと， 2 かける 2x と 書き直すことができます。 もしこのかけ算をすれば， 4x になります。 それから 18 も同じように 2 かける 9 と書き直すことができます。 これは分配法則を適用した時に 出てくる形になっているのが わかるかと思います。 では，ここにある 2 を分配法則の 逆でくくり出しましょう。 (この) 2 を因数分解します。 それを描いてみます。 2 を因数分解する。 するとこれは 2 かける (2x たす 9) になります。 そしてもし，これをかけ算すれば， 2 かける 2x で，そして， 2 かける 9 です。 それはまったくこれと同じものです。 ですから，できましたね。 これを 2 個の式の 積として書きました。 2 かける (2x たす 9) です。 もう一問解いてみましょう。 では，12 たす，・・・ 何か面白いものを 考えたいと思います。 12 たす 32 x．．． そうですね。ここはもうちょっと 変化をつけたいので y にしましょう。 12 たす 32y です。 さて，12 と 32 の両方を割り切る 一番大きな数は何でしょうか? 2 は確実に両方を割り切ります。 そして 4 もそうです。 12 と 32 の両方を割り切る 4 よりも大きい数はなさそうです。 12 と 32 の最大公約数は 4 です。 そして y では 2 番目の 項だけしか割れません。 ですから 4 が 最大公約数のようです。 ですからこれらのそれぞれを 4 と 何かの積として書きなおしましょう。 この場合，12 は，4 かける 3 と 書き直すことができます。 32 は，どのように書けるかというと， ここにはたすがあって，4 かける， 32y を 4 で割れば，8y です。 前と同じように，4 を 因数分解できます。 するとこれは 4 かける (3 たす 8y) です。 あなたがこういう問題を もっと解いていくと， こういうものを一気にみつける ことができるようになるでしょう。 そうなると，この両方を割り切る 最大の数は何かと考えて， それは 4 だ。では，4 で 因数分解しよう。となるでしょう。 12 割る 4 は 3 に等しく， 32y 割る 4 は 8y に等しいです。