1 ステップの不等式: -5c ≤ 15

次の不等式を c について解いて 答えをグラフに示しましょう。 -5c が小なりイコール 15 とあります。 つまり -5c が 15 以下ということです。 少し大きく書きました。 もしこれを c について解きたいとしたら 左辺をこの c だけに なるようにしたいです。 今のところは c に -5 が かけられているので 左辺を c だけにするのに 一番良い方法は この不等式の両辺に -5 の逆数 -1/5 をかけることでしょう。 -1/5 かける -5c です。 そして同じように 15 にも -1/5 をかけます。 今私は不等式の両辺に -5 の 逆数の -1/5 をかけています。 そうすることでこれらが キャンセルされて， c だけがになるからです。 ここで私はまだ不等号を 書いていません。 これを書く前に， 注意することがあります。 不等式の両辺に負の数を かけたり割ったりする場合には， 不等号の向きをひっくり 返す必要があります。 私たちは -1/5 を両辺に かけています。 それは両辺を -5 で割る ことと同じことです。 ですからこの「以下」の不等号を 「以上」の不等号に変える 必要があります。 これで c について 解く続きができます。 -1/5 かける -5 は 1 で， 左辺は c だけになります。 それが「以上」の 15 かける -1/5 になります。 それはつまり 15 割る -5 と いうことなので， -3 になります。 ですから答えは c は -3 以上になります。 ではグラフに描きましょう。 ここに数直線を描きましょう。 ここを 0 にして -1，-2，-3， そして 1，2 です。 c は -3 以上でしたので， -3 も含まれます。 ですから丸を塗りつぶします。 ちょっと違う色を使います。 ここを塗りつぶして それよりも大きい数 全てが含まれるので 今緑色でぬっている 全部の値ということです。 元の不等式に戻って 確かめてみましょう。 答えの範囲内の数を 一つ選びます。 たとえば，0 はこの 不等式を満たすはずです。 0 は数直線の塗りつぶされた 部分に入っています。 -5 かける 0 は 0 で 確かに 15 以下です。 では今度は範囲外の数を 試しましょう。 こちらの方向にも 数直線をのばすと， ここが -4 です。 -4 は不等式を 満たさないはずです。 では -4 が満たさないことを 確かめましょう。 -4 かける -5 はプラスの 20 です。 プラス 20 は 15 よりも 小さくありません。 ですから -4 を 含まなくて正解です。 ですからこれが答えで これが答えを示すグラフです。 ここも緑色がいいでしょう。 はい，できました。