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1 ステップの不等式: -5c ≤ 15

私達はここで不等式を解くことに加えて,解のグラフを描きます。不等式の両辺に負の数をかけた時には不等式の入れ替えを行うことを忘れないようにして下さい。 Sal Khanテクノロジーと教育のためのマネタリー財団 により作成されました。

ビデオのトランスクリプト

次の不等式を c について解いて 答えをグラフに示しましょう。 -5c が小なりイコール 15 とあります。 つまり -5c が 15 以下ということです。 少し大きく書きました。 もしこれを c について解きたいとしたら 左辺をこの c だけに なるようにしたいです。 今のところは c に -5 が かけられているので 左辺を c だけにするのに 一番良い方法は この不等式の両辺に -5 の逆数 -1/5 をかけることでしょう。 -1/5 かける -5c です。 そして同じように 15 にも -1/5 をかけます。 今私は不等式の両辺に -5 の 逆数の -1/5 をかけています。 そうすることでこれらが キャンセルされて, c だけがになるからです。 ここで私はまだ不等号を 書いていません。 これを書く前に, 注意することがあります。 不等式の両辺に負の数を かけたり割ったりする場合には, 不等号の向きをひっくり 返す必要があります。 私たちは -1/5 を両辺に かけています。 それは両辺を -5 で割る ことと同じことです。 ですからこの「以下」の不等号を 「以上」の不等号に変える 必要があります。 これで c について 解く続きができます。 -1/5 かける -5 は 1 で, 左辺は c だけになります。 それが「以上」の 15 かける -1/5 になります。 それはつまり 15 割る -5 と いうことなので, -3 になります。 ですから答えは c は -3 以上になります。 ではグラフに描きましょう。 ここに数直線を描きましょう。 ここを 0 にして -1,-2,-3, そして 1,2 です。 c は -3 以上でしたので, -3 も含まれます。 ですから丸を塗りつぶします。 ちょっと違う色を使います。 ここを塗りつぶして それよりも大きい数 全てが含まれるので 今緑色でぬっている 全部の値ということです。 元の不等式に戻って 確かめてみましょう。 答えの範囲内の数を 一つ選びます。 たとえば,0 はこの 不等式を満たすはずです。 0 は数直線の塗りつぶされた 部分に入っています。 -5 かける 0 は 0 で 確かに 15 以下です。 では今度は範囲外の数を 試しましょう。 こちらの方向にも 数直線をのばすと, ここが -4 です。 -4 は不等式を 満たさないはずです。 では -4 が満たさないことを 確かめましょう。 -4 かける -5 はプラスの 20 です。 プラス 20 は 15 よりも 小さくありません。 ですから -4 を 含まなくて正解です。 ですからこれが答えで これが答えを示すグラフです。 ここも緑色がいいでしょう。 はい,できました。