2 ステップの方程式の文章問題: コンピュータ

マーシャはパソコンの店を始めました。 彼女はパソコンを 1 台売るごとに 27 ドルを得ることができます。 そして彼女の毎月の 経費は 10,000 ドルです。 彼女がこの商売で もうけを出すためには 毎月最低何台のパソコンを 売る必要がありますか? ではちょっと考えてみてください。 まず求めるものを考えましょう。 私たちは彼女が売らなければならない 最小のパソコンの台数を求めます。 ではその台数を変数を使って表しましょう。 ですから彼女が売るパソコンの 台数を x としましょう。 彼女が売るパソコンの台数です。 次に彼女の 1 か月の利益が いくらかを考えましょう。 彼女が利益を上げるためには 最低で何台のパソコンを 売らないといけないでしょうか? では彼女のもうけです。 それは彼女がパソコンを 売って得る金額です。 彼女はパソコンを 1 台売るごとに 27 ドル を得るので 彼女のもうけは 27 ドルかける パソコンの台数 x です。 彼女は 27 ドル毎パソコンかける 売った台数のお金を得ます。 でもそれで終わりではありません。 彼女には毎月 10,000 ドルの 経費がかかります。 ですから この 10,000 ドルを ひかないといけません。 私たちはもうけがいくらかを 求めたいです。 このもうけの数を 0 より 大きくしたいわけです。 では何台のパソコンを売った ときにもうけがゼロになりますか? そしてそれよりも多く売ればよいです。 ですから何台売ることでトントン， 0 になるか見ていきましょう。 トントンというのはもうけもないが， 赤字もない状態です。 それが何に等しいかと言うと 27x ひく 10,000 に等しい。 このような方程式を解くには 10,000 を両辺にたせば良いです。 10,000 を両辺にたせば 10,000 を右辺から消せます。 そして方程式は 10,000 が 27x に 等しいとなりました。 そしてこれを x について解くには， 両辺を 27 で割れば良いです。 やってみましょう。 右辺も左辺も 27 で割ると， 右辺は x だけになります。 これをこちらに書きましょう。 右辺は x だけでそれが 10,000 割る 27 に等しいです。 ここで右辺と左辺を 入れ替えました。 これはどうなりますか? 筆算で計算しましょう。 10,000 割る 27 です。 27 は 1 の中にはなく， 10 の中にもなく， 100 の中には 3 回あります。 3 かける 27 は 81 です。 100 ひく 81 は 19 です。 そして 0 を下ろしてきて 27 は 190 の中に 6 回くらいありそうです。 それでやってみましょう。 6 × 7 は 42 で， 6 × 2 は 12 で， 4 をたすと 16 です。 90 ひく 62 は 28 でした。 ということはまだひけるので， やり直しです。 (どうやら) 7 回あるようです。 7 かける 7 は 49。 7 × 2 は 14 で， 4 をたすと 18 です。 今度は良かったです。 190 ひく 189 で 1 です。 もう 1 つ 0 を下ろしてきます。 ここに 0 がきます。 27 は 10 の中に何回ありますか? 10 の中にはないです。 ここは 0 です。 0 かける 27 は 0 で， ひき算をして，また 10 です。 ここからは先は小数になります。 答えが小数点以下の位に 入っていきます。 もう一つ 0 を下ろしてきて， 27 は 100 の中には 3 回でしたから そうすると x の値は おおよそ 370.3 と， こう割り切れずに 続いていきますが， この問題に答えるのには これで十分です。 最小のパソコンの台数は何台か? が知りたいことです。 彼女がもうけを出すために 1 か月に売る台数です。 もちろんパソコンの台数は小数とか 1/3 台というわけにはいきません。 彼女が 370 台のパソコンを 売った場合は まだトントンになりません。 なぜなら，370 台では， トントンにするための 台数よりも少ないからです。 ですから彼女は 371 台を 売る必要があります。 彼女がもうけを出すためには 1 か月に最低でも 371 台を 売る必要があります。