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2 ステップの方程式の文章問題: コンピュータ

文章問題を解くために基本的な線形方程式を構築し解く方法を学びましょう。 Sal Khan により作成されました。

ビデオのトランスクリプト

マーシャはパソコンの店を始めました。 彼女はパソコンを 1 台売るごとに 27 ドルを得ることができます。 そして彼女の毎月の 経費は 10,000 ドルです。 彼女がこの商売で もうけを出すためには 毎月最低何台のパソコンを 売る必要がありますか? ではちょっと考えてみてください。 まず求めるものを考えましょう。 私たちは彼女が売らなければならない 最小のパソコンの台数を求めます。 ではその台数を変数を使って表しましょう。 ですから彼女が売るパソコンの 台数を x としましょう。 彼女が売るパソコンの台数です。 次に彼女の 1 か月の利益が いくらかを考えましょう。 彼女が利益を上げるためには 最低で何台のパソコンを 売らないといけないでしょうか? では彼女のもうけです。 それは彼女がパソコンを 売って得る金額です。 彼女はパソコンを 1 台売るごとに 27 ドル を得るので 彼女のもうけは 27 ドルかける パソコンの台数 x です。 彼女は 27 ドル毎パソコンかける 売った台数のお金を得ます。 でもそれで終わりではありません。 彼女には毎月 10,000 ドルの 経費がかかります。 ですから この 10,000 ドルを ひかないといけません。 私たちはもうけがいくらかを 求めたいです。 このもうけの数を 0 より 大きくしたいわけです。 では何台のパソコンを売った ときにもうけがゼロになりますか? そしてそれよりも多く売ればよいです。 ですから何台売ることでトントン, 0 になるか見ていきましょう。 トントンというのはもうけもないが, 赤字もない状態です。 それが何に等しいかと言うと 27x ひく 10,000 に等しい。 このような方程式を解くには 10,000 を両辺にたせば良いです。 10,000 を両辺にたせば 10,000 を右辺から消せます。 そして方程式は 10,000 が 27x に 等しいとなりました。 そしてこれを x について解くには, 両辺を 27 で割れば良いです。 やってみましょう。 右辺も左辺も 27 で割ると, 右辺は x だけになります。 これをこちらに書きましょう。 右辺は x だけでそれが 10,000 割る 27 に等しいです。 ここで右辺と左辺を 入れ替えました。 これはどうなりますか? 筆算で計算しましょう。 10,000 割る 27 です。 27 は 1 の中にはなく, 10 の中にもなく, 100 の中には 3 回あります。 3 かける 27 は 81 です。 100 ひく 81 は 19 です。 そして 0 を下ろしてきて 27 は 190 の中に 6 回くらいありそうです。 それでやってみましょう。 6 × 7 は 42 で, 6 × 2 は 12 で, 4 をたすと 16 です。 90 ひく 62 は 28 でした。 ということはまだひけるので, やり直しです。 (どうやら) 7 回あるようです。 7 かける 7 は 49。 7 × 2 は 14 で, 4 をたすと 18 です。 今度は良かったです。 190 ひく 189 で 1 です。 もう 1 つ 0 を下ろしてきます。 ここに 0 がきます。 27 は 10 の中に何回ありますか? 10 の中にはないです。 ここは 0 です。 0 かける 27 は 0 で, ひき算をして,また 10 です。 ここからは先は小数になります。 答えが小数点以下の位に 入っていきます。 もう一つ 0 を下ろしてきて, 27 は 100 の中には 3 回でしたから そうすると x の値は おおよそ 370.3 と, こう割り切れずに 続いていきますが, この問題に答えるのには これで十分です。 最小のパソコンの台数は何台か? が知りたいことです。 彼女がもうけを出すために 1 か月に売る台数です。 もちろんパソコンの台数は小数とか 1/3 台というわけにはいきません。 彼女が 370 台のパソコンを 売った場合は まだトントンになりません。 なぜなら,370 台では, トントンにするための 台数よりも少ないからです。 ですから彼女は 371 台を 売る必要があります。 彼女がもうけを出すためには 1 か月に最低でも 371 台を 売る必要があります。