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方程式の文章問題: スーパーヨガ (1/2)

スーパーヨガの文章問題からの情報を使って,全ての可能な組合せについて探求し,その可能なものを表現する方程式を作りましょう。そしてどのプランが一番良いのかをみつけましょう! Sal Khan により作成されました。

ビデオのトランスクリプト

私は体をもう少し柔らかくしたいと思い, あるヨガのクラスに行くことにしました。 そして近所のスーパーヨガという ヨガのコースに行ってみて, 「いくらかかりますか?」と尋ねました。 そうしたら,「ベーシックプランと トライアルプランの 2 つが あります。」と言われました。 トライアルプランは,とりあえずヨガ のコースを試してみたい人のためで 1 時間のセッションが 1 回 12 ドルします。 しかし,もっと何度も 通いたい場合には, 1 ヶ月 20 ドルの会費を払って 毎月のメンバーになることもできます。 それがベーシックプランで, メンバーになると,セッション 価格の割引があります。 8 ドルで 1 回のセッションが 受けられます。 私はこれに興味ありますが, ちょっと混乱しています。 私はどちらのプランを 取ったらいいのでしょうか? まずは一ヶ月にヨガのセッションを 何回とるかによって, いくらかかるかを考えてみましょう。 これを考えるために, いくつかの変数を決めたいと思います。 1 ヶ月に私が参加する「セッション の数」を s としましょう。 s は私が 1 ヶ月に参加する セッションの数です。 私はスーパーヨガに毎月 この回数通うことにします。 そして 1 ヶ月にかかる全部 のコストを c とします。 毎月かかるコストです。 このように変数を決めて, これらのプランのそれぞれで 私が参加するセッションの数によって 毎月いくらかかるかを考えましょう。 まずは,そうですね。トライアル プランから始めましょう。 なぜならこちらの方が少し 簡単そうだからです。 まずはコストがあって,いや, セッションの数にしましょう。 セッションの数があって, そしてコストがあるとしましょう。 そしてここに小さな表を 書きたいと思います。 この小さな表は, トライアルプラン用です。 それから トライアルプランについてしたことを, ベーシックプランでも同じようにします。 そうすれば比較できます。 ベーシックプランでも考えましょう。 まずは私が参加する セッションの数があって, それからコストの c があります。 まずは 1 度も行かない ことにしたとしましょう。 ちょっとこれは変に思う かもしれませんが, 全部の場合を考えると わかりやすいかと思います。 その場合トライアルプランでは いくらになりますか? 1 回のセッションあたり 12 ドル ですから,12 かける 0 です。 すると何も支払う必要はありません。 私のコストは 0 です。 そして,同じ質問をベーシック プランでもします。 もしベーシックプランに したとして,ある月に 私がセッションに一度も行かない ことにしました。0 回です。 その月にはこのヨガには 一回も行きません。 その時にはいくら支払う 必要がありますか? 1 回のセッションに ついて 8 ドルかかります。 セッションには行きません。 すると,セッションに ついては何も支払いません。 しかし,1 ヶ月 20 ドルの 会費を払う必要はあります。 すると 1 度も行かなくても, 20 ドルを払う必要があります。 このシナリオではこれは あまり良くないです。 しかし,他のシナリオに ついても考えてみましょう。 1 ヶ月に 1 回だけセッションに行くと いうシナリオを考えてみましょう。 トライアルプランでは, いくら払う必要がありますか? 1 回のセッションで 12 ドルを 払う必要があるので, 12 ドルかける 1 で,これは 12 ドルを支払う必要があります。 同じシナリオをベーシック プランでも考えてみましょう。 もし 1 ヶ月に 1 回 セッションに参加すると, すると s が 1 で,1 回 8 ドル なので,8 かける 1 で, セッションには 8 ドルかかります。 それに加えて月の 会費がかかります。 すると,20 たす 8 かける 1 で 28 ドル払います。 28 ドルを支払う必要があります。 1 回のセッション だけの場合にはまだ トライアルプランの方が 良さそうです。 ちゃんとドルの記号を付けて, ちょっとドルだとはっきりさせておきましょう。 あなたにはぜひこれを自分で 続けてみて欲しいです。 もう 1 回だけやってみましょう。 ここにある数がどんな感じ になるか見てみましょう。 もしトライアルプランで 2 セッションに参加したら, いくら払うことになりますか? 1 セッションあたり 12 ドル かける 2 セッションで, 24 ドルを払うことになります。 ベーシックプラン についても考えましょう。 もし,2 セッションに参加すると… これは黄色にしておきます。 2 セッションに参加すると, 2 かける 1 セッションあたり 8 ドルなので,16 ドルです。 たす,毎月の会費が 20 ドルです。 すると,2 かける 8 たす 20 ドルで, これは 16 たす 20 になり, 36 ドルです。 少なくともこれまでに 考えたシナリオでは, 0, 1, 2 回のセッションの参加では, トライアルプランが勝ちのようです。 しかし,私はトライアルプランが 負けるような点がいつかについて 探求してみたいと思います。 ただそれをする前に, これを代数的に表す ことができるかについて 考えてみたいと思います。 なぜなら,そうすれば もう少し正確に 答えを得ることが できるからです。 では,s が「1 ヶ月に行く セッションの数」にしました。 そして c は「1 ヶ月 のコスト」にしました。 トライアルプランを方程式で 表すにはどうしたらいいでしょうか? よし,1 ヶ月にかかる総コストは, ここにあるものが トライアルプランです。 点線で区別するようにしましょう。 ちょっとここは曲ってしまいますが。 するとトライアルプランでは, コストが等しいのは, 1 回のセッションで 12 ドル, ですから 12 かけるセッションの数です。 かけるセッションの数,s です。 するとトライアルプランでは,総コストは, 12 ドルかけるセッションの 数に等しいです。 1 回 12 ドルかけるセッションの 数です。それがコストでした。 では同じことをベーシック プランでもやってみましょう。 これを方程式に表す にはどうしたらいいですか? 総コスト c が等しいのは, そうですね。まず, ある月には何をしても, 1 ヶ月の会費の 20 ドルを 払わなくてはいけません。 この 20 はどういう場合でも 払う必要があります。 それから 1 回のセッション あたりに 8 ドルかかります。 すると,20 たす 8 かけるセッション数です。 ...たす 8 かけるセッション数 s です。 これは興味深いです。 もし s に 0 を代入すると, s = 0 の時には,20 + (8 x 0) で,これは 20 です。 もし s に 1 を代入すると, 20 + (8 x 1) で 28 になります。 これらの s と c のそれぞれが, この方程式を満たしている ことがわかります。 こちらも同じです。 もっと試してもいいでしょう。 これらの方程式の素敵なところは, この方程式はここにある表の 可能な組合せ全部を含んでいて, こちらの方程式は, ここにある可能な組合せ 全部を含んでいることです。 可能な組み合わせ全部を 1 つの 方程式で書けてしまうのです。 次のいくつかのビデオでは, どちらのプランの方が私に 良いのかを考えるために これらの方程式をどのように 使うのかを 探求していきたいと思います。