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方程式の文章問題: スーパーヨガ (2/2)

もし 1 つ前のビデオを見ていなかったら,そちらに戻って下さい! そうでないと,私たちの予算でどのスーパーヨガプランが最良のものなのかを求めるために 1 ステップの方程式を解くことになります。 Sal Khan により作成されました。

ビデオのトランスクリプト

さて,これで方程式が立ちました。 これでもっと興味ある質問に 答えられるかどうか見てみましょう。 まずは少し前の ビデオでやったことで ウォーミングアップをしましょう。 しかし今度は方程式を使います。 方程式とは数学的な表現で この上にある情報と同じです。 まずはじめに,ベーシックプランで ある月に 3 セッションに参加する といくらかかるかを考えましょう。 ここに方程式があります。 その月の総コストは, 20 たす 8 かけるセッションの数... たす 8 かける... セッションの数,それは 3 です。 ですから S に 3 を代入します。 すると,この場合には, 20 たす 8 かける 3 で それは 20 たす 24 です。 そうすると,44 ドルです。 ちょっとこれは消しておきましょう。 するとこれは 44 ドルです。 では同じことをトライアルプラン でもやってみます。 3 回のセッションに 参加するといくらかかるか。 これはさっきよりも 少し素直にできます。 総コスト C は 12 かける参加 したセッションの数 S です。 この場合,セッションの数は 3 です。 すると 12 かける 3 になります。 すると総コストは 36 ドル に等しくなります。 それを書いておきましょう。 36 ドルです。 しかし,これらの方程式を使うと もっと興味ある質問にも 答えることができます。 たとえば,ある月に,そうですね。 ある月に,54 ドルが使えるとしましょう。 その時にはいくつのセッションに 参加できるでしょうか? 54ドルが私の予算だとしましょう。 私は自分の給料を見て, 健康やフィットネスに いくら使えるかを考えて, この金額が使えるとします。 これに基づいて,これらの 場合で何回のセッションに 参加できるかを 知りたいと思いました。 まずは,トライアルプランで 考えましょう。 54 ドルでは何回の セッションに参加できますか? ここではこのヨガスタジオは ちょっと特別で, 半分のセッションでも 参加できるとしましょう。 半分のセッションに参加すると, 6 ドルかかるとします。 もし 1/4 だけセッションに参加すると, 3 ドルかかるとします。 このヨガ教室はあなたが, ある部分だけ 参加したセッションでも 良いとします。 整数回のセッションである 必要はありません。 2 と 1/2 のセッションに参加しても, 正しくその分の請求がきます。 そう仮定した場合, このトライアルプランでは 54 ドルで何回 参加できるでしょうか? では少し考えてみましょう。 私の予算,あるいは コストは 54 ドルです。 C は 54 ドルです。 それが 12 かける セッション数に等しくなります。 かける S に等しくなります。 このように方程式をたてました。 この質問に答えるためには, この方程式を満足する セッション数を 求める必要があります。 この S が未知数になります。 どんなセッション数かける 12 が 54 に等しくなりますか? そうですね。 右辺を S だけにすれば, 答えが得られます。 S はある値に等しくなります。 S イコールとかけるということです。 もし,右辺を S だけにしたいとすると, これを 12 で割ればよいです。 12 S 割る 12 は S になります。 そうすればセッションの 数だけになります。 しかし片方だけを 12 で割ると, 等号が成り立たなくなります。 最初は等しい関係だったのならば, この式を正しく保つためには, 両辺に同じことをする必要があります。 すると右辺は S だけになりました。 右辺は S だけになりました。 左辺には 54 割る 12 があります。 これを考えてみましょう。 普通に計算してみましょう。 54 を 12 で割ってみます。 4 かける 12 が 48 に等しくて, これをひき算すると,6 があまります。 すると,54 割る 12 は, 4 と 12 分の 6,または 4 と 2 分の 1 に等しくなります。 すると私が参加できるセッションの 数は 4 と 2 分の 1 です。 54 ドルを使うことができる場合, トライアルプランでは 4 と 2 分の 1 回の セッションに参加できます。 もしこのヨガスタジオは 半分のセッションには参加 できませんよ。と言ったとしたら。 この場合,最大でも 4 回参加できると言えます。 なぜなら,5 回目のセッションを 受ける予算はないからです。 しかし,もし分数回のセッション にも参加できるなら, 4 と 2 分の 1 回参加できます。 これと同じ質問に,ベーシック プランでも答えてみましょう。 ベーシックプランの場合, 私は 54 ドルでは 何回のセッションに 参加できるでしょうか? さて,これがこの月の 総コストになります。 すると,54 ドルが C です。 54 ドルが 20 たす 8 かける セッション数に等しいです。 たす 8 かけるセッション数, S に等しいです。 そしてもう一度,この方程式の右辺 はセッション数だけにしたいです。 そうすれば,セッションが何かに 等しいと書けます。 つまり S イコールと書くことができます。 これは私が参加できる セッションの数ですが, ここには 20 と 8 があるので, どうにかしてそれらを消したいです。 これについて考える時, まずは,方程式の右辺からこの20 を 消すにはどうしたらいいか 考えてみましょう。 一番簡単な方法は, 右辺から 20 をひくことです。 しかし右辺から 20 をひく場合には, 左辺からも 20 をひいておかないと, 等式が成り立ちません。 すると,左辺には 54 ひく 20 ですから, それは 34 です。 そしてこれが等しいのは, そうですね。ここで 20 をひいたのは, これをキャンセルしたかったからです。 すると 8 S だけが残ります。 8 S だけが残ります。 8 S。 8 かけるセッションの数が 34 に等しいとなれば, 8 かけるセッション数たす 20 が 54 に等しいとなります。 この方程式の両辺に 20 をたせば, 元の方程式に戻ります。 もう少しです。 ここで S だけにしたいです。 そうする一番簡単な方法は (右辺を) 8 で割ることでしょう。 しかし右辺だけを 8 で 割ることはできません, 左辺も同じように 8 で割る 必要があります。 すると,参加できるセッション数は 何になりましたか? まず右辺のこれはキャンセルされます。 8 割る 8 は 1 です。 そして,セッション数は 34 割る 8 に等しくなります。 34 割る 8 というのは,そうですね。 8 は 34 に 4 回 ありまして,余りは 2 なので, 4 と 8 分の 2 で, それは 4 と 4 分の 1 です。 すると 54 ドルでは ベーシックプランでは 4 と 4 分の 1 回の セッションに参加できます。 もし分数回数参加できるとしたら, ベーシックプランと トライアルプランのどちらが より多くのセッションに 参加できますか? 54 ドルでは,トライアルプラン の方が少しだけ多くの セッションに参加できます。