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有理数の係数の同類項をまとめる

同類項をまとめることにより代数式を簡単化する方法を学びましょう。このビデオ内の式は,小数や分数の係数を持っています。

ビデオのトランスクリプト

このビデオで私がしたいことは, こみいった数の入っている 式を簡単化する練習です。 これらの数はちょっと こみいっています。 では一緒に解く前に, いつものようにここで ビデオをポーズして, 自分で簡単化できるか 考えてみて下さい。 よし,あなたが解いて みたと考えます。 では見てみましょう。 マイナス 5.55 ひく,8.55 c たす 4.35 c です。 最初に私はこれらの c の同類項を まとめたいと思います。 それは -8.55c に 4.35c を たすことです。 それはどうなるかというと, -8.55 たす 4.35 です。 私は係数だけをたしています。 これに c をかけて, もちろん -5.55 はまだあります。 -5.55 が最初にあります。 ではたすを書いておきましょう。 では -8.55 + 4.35 を どう計算するかですが, この計算や可視化には いくつかの方法があります。 1 つの方法は, マイナスをくくり出して, マイナスカッコの 8.55 ひく 4.35 カッコとじ,とすることです。 8.55 ひく 4.35 です。 最初にマイナスを置いて, 8 ひく 4 は 4 で, 100 分の 55 ひく,100 分の 35 は 100 分の 20 に等しいです。 するとこれは 4.20 で, それは 4.2 と同じです。 するとこれは,-4.2 と書き かえることができます。 すると式全体は,-5.55, そしてたす,ひく 4.2c ですが, このひくだけ書いて 4.2c と 書くことができます。 できました。 これ以上は簡単化できません。 この項は変数 c がないので, この項とまとめることができません。 これが一番簡単化された形です。 ではもう一問解きましょう。 ここにはもっと こみいった数があります。 全部分数になっています。 それは,5 分の 2 m ひく 5 分 の 4 ひく 5 分の 3 m です。 さてどう簡単化できるでしょうか? そうですね。m の項を 全部たすことができます。 まずは順番を変えてみましょう。 5 分の 2 m ひく 5 分の 3 m ひく 5 分の 4 です。 ここでは,順番を変えただけです。 ここの 2 個の m の項を たすことができます。 するとこれは 5 分の 2 ひく 5 分の 3 カッコでかける m それからまだ右には ひく 5 分の 4 があります。 5 分の 2 ひく 5 分の 3 は 何でしょうか? これはマイナス 5 分の 1 です。 ですからこれはマイナス 5 分の 1 m ひく 5 分の 4 です。 これでできました。 これ以上は簡単化できません。 この m の入っている項とマイナス 5 分の 4 をあわせることはできません。 ですからこれで終わりです。 ではもう一問解いてみましょう。 これですが,これは面白い問題です。 カッコがあって,そして残りがあります。 今回もここでビデオをポーズして, 自分で簡単化できるか 考えてみて下さい。 よし。では一緒に解いていきましょう。 まず最初に私がしたいことは, この 2 を分配することです。 そうするとカッコのかけ算がなくなって たし算とひき算だけになります。 2 を分配しましょう。 2 かける 5 分の 1 m は 5 分の 2 m になります。 m がちゃんと見えるように しましょう。 2 かけるマイナス 5 分の 2 は マイナス 5 分の 4 です。 それに 5 分の 3 がたされています。 ではどうしたら 簡単化できますか? これら 2 項は変数のない,ただの 定数ですから,たすことができます。 もしマイナス 5 分の 4 たす 5 分の 3 を計算すれば, マイナス 4 たす 3 は マイナス 1 です。 するとこれはマイナス 5 分の 1 です。 この黄色のものだけでなく, まだ 5 分の 2 m があります。 5 分の 2 m ひく 5 分の 1 です。できました。 簡単化はこれ以上はできません。