有理数の加減算: 79% - 79.1 - 58 1/10

79% ひく 79.1 ひく 58 か 1/10 の計算です． 79% ひく 79.1 ひく 58 か 1/10 の計算です． できればちょっとここでビデオをポーズして， この式を自分で計算してみて下さい． では，これをみたら最初に思うことは， これらが皆違う形で書かれていることでしょう． これはパーセントです． これらは違った表現になっています． これはパーセンテージです． これは小数です． そしてこれは帯分数です． これを解く時には，多分， 全部を同じ形にするのは良い考えでしょう． これを見ると，どうやら 全部を小数に変換するのが簡単そうです ではそうしてみましょう． 79% ですが，これはもともと 100 ごとの 79 と言う意味です． もしこれを分数で書こうと思ったら，そのまま 100 分の 79 と書けるでしょう． しかしここでは小数で書きたいと思っています． これは 0.79 と書けるでしょう． では，79.1 は既に小数の形で書かれています． ではこれをまた書いておきましょう． これはマイナス 79.1 です． そして 58 か 1/10 です． では，10 分の1は 0.1 と同じことですね． すると，これは 58 -- そして文字通りには 10 分の1です． すると，これはマイナス 58 と 10 分の 1 です． またはこれは 58.1 と見ることができます． これで全部の数が同じ形になりました． では実際の計算をしてみましょう． まずは，最初にこれを見てあなたが考えることは， ここにはとても小さな数があるということでしょう． 小さな正の数です． これは 1 よりも小さいですね． そして，こちらではそしてとても大きな数をひいています． するとこの全体の答えは負の数になるはずです． これをもっとわかりやすくするには， そうですね．ここでは私はこれをマイナスの符号を くくり出したいと思います． そうすると，少なくとも私の頭脳では， これが簡単になったように感じます． もしマイナスの符号をくくり出せば， これは，-- まあ，やってみましょう． 実は，ちょっとこちらでやってみます． もしマイナスの符号をくくり出せば， ここはマイナスになります． ここはプラスになって， ここもプラスになります． ちょっと正しいか見てみましょう．もしこれを分配したとしたら， このマイナスの符号，またはこれがマイナス 1 としたら， マイナス1かけるこれはプラスです． マイナス1かけることはマイナスです． マイナス1かけるこれはマイナスです． これら2つの式は，まったく同じものです． 私がこうしたのは理由があります． こうすることで，この2つのプラスの数をたせるので， より自然に考えられるでしょう． こうすると，プラスの数ができます．そしてそのプラスの数は， ここにあるひく数より大きくなります． ここにあるひく数より大きくなります． ということは普通の方法が使えるということですね． しかし，ここにあるマイナスの符号を忘れてはいけません． ではまずこれをやってみましょう． まずは 79.1 たす 58.1 を計算します． 79.1 たす 58.1． 0.1 たす 0.1 は 0.2 です． 9 たす 8 は 17 です． それは 7 個の 1 に 1 個の 10 です． 1 個の 10 たす 7 個の 10 は 80 になります． それに 50 をたすことで 13 個の 10，つまり 130 になります． ではこの部分は 137.2 になります． では，ひゃく... ちょっとこちらに書きます． 137.2 になりました． そうすると，これにマイナス 0.79 をたします． それは 0.79 をひくことに等しいです． ではやってみましょう． 0.79 をひきます．小数点をそろえることで， 正しい位から正しい位を ひき算します． では，ひき算をしましょう． 9 を何にないところからひきます． この場合には 0 をここに書くこともできます． しかし100分の1の位にまだ問題があります． 0.7 を 0.2 からひこうとしています． ここでは上の数からひき算をするためには 繰り下りをしないといけません． 少なくとも，ひき算をするには， 伝統的な手法を使う必要があります． 10 分の1の位の 2 から，1つの10分の1をとってきます．すると，1つの10分の1だけになります． そしてそれを100分の1の位に置きます． 1つの10分の1は 10 個の100分の1です． 10個の100分の1 ひく 9 個の100 分の1は 1個の100分の1です． では 10 分の1の位に行きましょう． ここにも十分な数がないですね．ですから 1 を 1 を 1 の位から取ってきます． するとこれは 6 になります． 1 は 10 個の 10 分の1 です． するとここには 11 個の10分の1があります． するとここには 11 個の10分の1があります． 11 ひく 7 は 4 です． 小数点を書きます． 6 ひく 0 は 6 です． 13 はこのままでいいですね． 13 はこのままでいいですね． まだかっこの外にマイナスの記号があります． かっこの中の全部を計算したら， 136.41 になりました． ここにあるマイナスの記号を忘れてはいけません． するとこの全体ではマイナス 136.41 になります． するとこの全体ではマイナス 136.41 になります．