If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

もしあなたがウェブフィルターを利用している場合には,*.kastatic.org*.kasandbox.org がブロックされていないことを確認して下さい。

メインのコンテンツ

分数の割り算: 3/5 ÷ 1/2

2 つの分数の割り算は,最初の分数に 2 番目の分数の逆数をかけることと同じです。分数の割り算の最初のステップは 2 番目の分数の逆数 (分子と分母をひっくり返す) を求めることです。次に,2 つの分子をかけ算します。そして,2 つの分母をかけ算します。最後に,もし必要ならば分数を簡単化します。 Sal Khanテクノロジーと教育のためのマネタリー財団 により作成されました。

会話に参加したいでしょうか?

まだ投稿がありません。
英語は理解できますか? ここをクリックしてカーンアカデミーの英語のサイトでのさらなる議論を見て下さい。

ビデオのトランスクリプト

割り算をして答えを帯分数で書きましょう. 5 分の3 割る2 分の1があります. では,分数の割り算をする時にはいつでも, 分数で割るということは, その逆数をかけることと同じということを思い出して下さい. するとここにあることは,5 分の 3 かける このここにあるものが5 分の 3です.そして割り算の記号を そのかわりにかけ算の記号にして, 2 分の 1のかわりに,2 分の 1の逆数をとります. それは 1 分の 2 です.ですからかける1 分の 2です. すると2 分の 1で割ることというのは 1 分の 2をかけることにまったく等しいです. そしてこれでこれは素直なかけ算問題になりました. 3 かける 2 は 6 で分子は 6 になります. 5 かける 1 は 5 です. 5 分の3 割る 2 分の1は5分の6という仮分数になりました. 問題は帯分数で答えを書くように言っています. ですから6割る5をします. 5がいくつあるか求めてみましょう. その数は帯分数の整数部分になるはずです. そして余りが何であれ,それは分母が5の 分子になるはずです. では5が6にいくつあるかですが それは6割る5ですね 6割る5は1 そして1 かける 5 は 5 です. ひき算をします. 6ひく5は1で余りは1です. 5 分の 6 は 1,1は 5 分の5のことですが, それに5分の1に等しいです. この1はこちらの余りからきたものです. これでできました! 5 分の 3 割る2分の1は 1 か 5 分の1です. しかし,これがなぜ上手くいくのかというのは そんなにあたりまえではありません. どうして2分の1で割ることが,1 分の 2 をかけること つまり2をかけることと同じになるのですか? これを見るために,ちょっと簡単ですが 要点をついた例を見せたいと思います. もし,そうですね,4つの物があるとします. 1,2,3,4. もし,4つのものがあったとして, これを2つづつのグループに分けようと思います つまり,これが1つ目のグループ 2つ目の,2個の要素を持つグループです. いくつのグループがありますか? 4割る2,私には2個のグループができました. では,同じ4つの物を考えます. 1, 2, 3, 4. この4つの物を考えて 今度は2個づつに分けるのではなく, 2分の1づつに分けたいと思います. 2分の1づつのグループに分けます. ということは,それぞれのグループには2分の1の物があるということです. ですから,これが1つの目グループ, 2つ目のグループ 3つ目のグループ それぞれのグループには半分の円が入っているのがわかるでしょう. 4つ目 5つ目 6つ目 7つ目,そして8つ目です. するとそれぞれが2分の1のグループが8つできました. ですからこれは 8 に等しいです. 注意して下さい.それぞれ,1個の円が2つのグループに分かれました. ですから4つの物体があって,それぞれが 2つづつのグループになったので かける2で これは8ですね 2分の1で割るということは,2でかけることと同じになりました. 他の数でも同じようにできます. これでなぜ分数でわることが逆数をかけることになるのかわかると嬉しいです.