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ドットプロット,ヒストグラム,箱ひげ図の比較

ビデオのトランスクリプト

このビデオで私がしたいことは, 異なった方法で表されたデータ の例をいくつか見ていくことです。 そして,どの表現方法が 何に一番適しているか, または,どんな質問に答え やすいかを見ていきましょう。 ではこの最初の例題です。 ある統計学者がピクサー の最初の 14 本の 映画の上映時間を記録しました。 この統計学者は映画の上映 時間について,ドットプロット, (1 点が映画 1 本を示す) ヒストグラム,箱ひげ図を作りました。 メジアンをみつけるために使う ことができるのはどれでしょうか? メジアンをみつけるために 使える表示はどれか? (図を) 表示してみると, これはドットプロットです。 ここには 14 本の映画のそれぞれ についての点があります。 この 1 本の映画は 81 分の 上映時間があります。 ここでわかりますね。 そしてもう 1 本は 92 分, こちらは 93 分のもの, ある 1 本は 95 分です。 そして 2 本の映画が 96 分 の上映時間があるとわかります。 こういうふうに続いていきます。 私はこれを使ってメジアンが 求められると言います。 なぜなら,これで映画の 上映時間のリストを作って, それを長さの順に並べ, 真ん中がわかるからです。 そうすれば,メジアンの値を 求めることができます。 私は 81,92,93,95, 96 を 2 回書いて,98, そして 100 というふうに数の リストを作ることができます。 私は全部の時間のリストを 書くことができます。 それから中央値,メジアンを 見つけることができます。 ですからドットプロットからは確実に メジアンを見つけることができます。 ヒストグラムはどうか。 ここにあるものは ヒストグラムです。 ここでの問題を解く鍵ですが, メジアンをみつけるためには, 数のリストが必要です。 数のリストを求める 必要があります。 するとここでは,1 本の映画が, 80 から 85 の間の長さに いるとしか言えません。 きっちりとした上映時間は わかりません。 ここでは 81 分かもしれませんし, 84 分かもしれません。 ここでははっきり何分か わかりません。 ですから私は,映画の 上映時間のリストを 実際に作ることができません。 そのため中央値もわからない。 すると,ヒストグラムでは メジアンはわからないでしょう。 ここには箱ひげ図があります。 ここではヒストグラムは 選びませんでした。 ここにある箱ひげ図では, これら全部の値のリストを 作ることができないです。 しかし箱ひげ図というのは,明示的 にメジアンが何かを言っています。 この真ん中の箱の この真ん中の線, これがメジアンを示しています。 メジアンは,ここが 100 だとすると 95, 96, 97, 98, 99 です。 ですからこれはメジアンが 99 だとはっきり言っているのです。 ですから実は一番簡単です。 箱ひげ図もも答えになります。 私がメジアンを計算しようとしたら, ヒストグラムだけは役に たたないでしょう。 次の問題です。 ナムは中古車を たくさん持っています。 彼はそれぞれの車が どれだけ走ったかを それぞれの車の走行距離計 から,記録しました。 そして彼は同じ データを示すために ヒストグラムと箱ひげ図 の両方を作りました。 以下には両方の図が 示されています。 200,000 km よりも 多くの距離を走った 乗り物が何台かを求めるために 使うことができるものは どの表現でしょうか? 何台の乗り物が 200,000 km よりも 多くの距離を走ったか? すると,このヒストグラムでは, 3 台の乗り物が 200,000 から 250,000 km の間 の距離を走っています。 そして 2 台が 250,000 と 300,000 の間の距離を走りました。 すると,5 台というのはわかります。 200,000 と 250,000 の間のものは 3 台, そして 250,000 と 300,000 の間 の距離のものは 2 台ですから 5 台の乗り物があてはまる ことは明かでしょう。 ですから 5 台の乗り物が, 5 台の乗り物が,200,000 km よりも多く走りました。 そして,この場合ヒストグラムは とても役に立ちました。 しかし,箱ひげ図が この場合にはあまり 役に立たないということを 確認しましょう。 200,000 km よりも 多く走った乗り物が 何台あったかを知りたいのですが, それはこの第四 クォータイルにいます。 しかし,ここにあるこのデータ を見ているだけでは, 第四クォータイルに何台の乗り物 があるかはわかりません。 ですから,箱ひげ図はこの質問 に答える役には立ちません。 では 2 番目の質問を 見てみましょう。 距離のメジアンが約 140,000 km であることを求めるために 使えるのはどの 表現方法でしょうか? そうですね。メジアンを 求めるためには, 基本的に全ての数の リストを書きだして, それからその中央の 値を求めます。 そしてここでは,全ての数の リストは書けないです。 これらの 3 個の値は 0 と 50,000 km の間ですが, しかし,それが何なのか 私にはわかりません。 もしかしたら 10,000, 10,000, 10,000 かもしれませんし, 10,000, 15,000, 40,000 かもしれません。 私はそれが何かはわかりません。 ですからここにあるものを全部 順番にリストにすることはできません。 だいたいここら辺が中央だ というのはわかるのですが 私にはそれが厳密に何になるか はわからないのです。 ですからこの場合,ヒストグラム は役に立ちません。 なぜなら,それぞれの値がそれぞれ のバケツに入ってしまったからです。 一方,箱ひげ図の場合, これには明示的に 直接メジアンの値が 書かれています。 この,この箱の真ん中にある線が, メジアンを示しています。 この値は,まあ, 140,000 でしょう。 ここが 10 万,11 万,12 万, 13 万,14 万です。 14 万キロメートルがこれらの 車の走行距離のメジアンです。 ですから明らかに,箱ひげ図は, そのデータを教えてくれます。 はい,あっていました。