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小学 6 年生
コース: 小学 6 年生 > 単位 7
レッスン 3: 1 ステップのたし算 & ひき算の方程式1 ステップのたし算 & ひき算の方程式
1ステップの加減算のある方程式を,方程式の両辺から同じものを加算あるいは減算をすることで解く方法について学びます。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
さて,ここまでで「なぜ」
方程式の両辺に 同じことをするかが
わかってきたと思います。 では,これを応用して
方程式の未知の 変数について解いてみましょう。 では,x たす 7 が 10 に
等しいという方程式があって, x について解きたいと思います。 これは何かたす 7 が
10 に等しいということです。 これは頭の中だけでも
できるかもしれませんが, もう少しこれをシステム的に
解きたいとしたら, 左辺を x だけにすれば
良いと思うでしょう。 そこで左辺から 7 をひきます。 ところがこの等しいという
関係は壊したくありません。 前の天秤の例ではつりあいを
とったままにするために, 左側にしたことと同じことを
右側にもしました。 それと同じように 左辺にしたことを右辺にもします。 すると左辺は x が残ります。 そしてこの 7 はキャンセルされます。 それが 10 ひく 7 に等しいです。 それは 3 に等しいです。 ですから未知数 x は 3 です。 これを確かめられます。 3 たす 7 は確かに
計算すると 10 です。 ではもう 1 問解いてみましょう。 a ひく 5 がマイナス 2 に等しいと
いう方程式があるとします。 これはちょっと興味深いです。 というのもここには両方とも
負の数があります。 しかし,それでもまったく
同じ論理が使えます。 左辺を a だけにしたいのです。 ですからこの -5 を
どうにかして消しましょう。 -5 を消す良い方法は
5 をたすことです。 そうしましょう。
左辺に 5 をたします。 しかし,左辺が右辺に等しいという
関係は壊したくありませんので, 左辺にしたことを右辺にもします。 すると,(右辺にも) 同じく
5 をたします。 すると,左辺は a が残ります。 a が残って,-5 と +5 が
キャンセルされます。 しかし両辺に同じことをしたので,
この等しいという関係は保たれます。 右辺には -2 たす 5 があり,
それは 3 に等しいです。 すると a は 3 に等しいです。 もう一度,これは確認できます。 3 ひく 5 は確かに
-2 に等しいです。