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小学 6 年生
コース: 小学 6 年生 > 単位 7
レッスン 3: 1 ステップのたし算 & ひき算の方程式1 ステップの加算 & 減算の方程式: 分数 & 小数
この数学のレッスンでは,変数と分数を含む方程式を解く練習をします。方程式の両辺から項をたす,またはひくことによって変数を分離することを学びます。こうすることでその方程式を真にする変数の値を求める手助けになります。練習を続けて楽しみましょう!
ビデオのトランスクリプト
では方程式を解く練習を
いくつかやってみましょう。 ここに 1/3 + a = 5/3
という方程式があるとします。 この方程式を真にする
a の値は何でしょうか? 1/3 に a をたしたものが
5/3 と等しくなるためには, a は何である必要が
ありますか? 実はこの解き方はたくさんあります。 それがまた方程式の
面白いところです。 絶対こう解かないといけないと
いう決まったやり方はありません。 ただ,一番簡単そうな
方法を考えてみましょう。 そしていつのように,私が解く前に ビデオをポーズして
自分でやってみて下さい。 私の好きなやり方は
方程式の片側を a だけにできるか
考える方法です。 ここで a はすでに方程式の
左辺にありますから, a を左辺にキープしたまま, 1/3 を消せるかどうか
考えてみましょう。 この左辺の 1/3 を消す
一番簡単な方法は 1/3 をひくことです。 しかし方程式の左辺だけに それをすることはできません。 なぜなら,1/3 + a が
5/3 と等しい時, もし私が 1/3 を方程式の
左辺だけから引いたとしたら この両辺はもう等しくありません。 その場合左辺が
1/3 少なくなって 右辺は変わらないのですから 左辺は 5/3 よりも少なく
なってしまいます。 それでこの等しいという
関係を維持したければ, 左辺に何かをしたら
右辺にも同じことをします。 つまり このように
1/3 をひきます。 そうすると左辺は 1/3 ひく
1/3 で 0 になって消えます。 そもそもどうして 1/3 を
ひこうとしたのかは 1/3 を消すためでした。 そうすると左辺には
a だけが残って, それが 5/3 ひく 1/3 に等しいです。 5/3 引く 1/3 に等しくなります。 これは何に等しくなりますか? 5 個の何かがあってー
ここでは 5 個の 1/3 があって それから 1 個の 1/3 を
ひくのですから 4 個の 1/3 が残ります。 すると a が 等しいのは
4/3 と書くことができます。 ここでこれが合っているか
確かめてみると良いでしょう。 1/3 たす 4/3 は確かに
5/3 です。 ではこういう問題を
もう 1 問解きましょう。 今度は k - 8 = 11.8 という
方程式があるとしましょう。 これを k について
解きたいです。 同じ考えで,方程式の
左辺を k だけにしたいです。 この「-8」の部分はいりません。 それでこの -8 を消すために
方程式の左辺に 8 をたします。 もちろん左辺に何かをしたら 右辺にも同じことをする
必要があります。 ですから両辺に
8 をたしました。 そうすると左辺は -8 に 8 を
たしているので (-8 と 8 が) キャンセルされて
k だけになります。 それが等しいのは右辺で,
右辺は11.8 たす 8 です。 11 たす 8 は 19 ですから
19.8 になります。 できました。繰り返しますが
方程式の良いところは 答えを確認できるところです。 19.8 ひく 8 は
確かに 11.8 です。 もう一つやってみましょう。
結構楽しいですね。 では 5/13 = t - 6/13 としましょう。 これはちょっと面白いです。 今度は変数が右辺にあります。 でも今回はそのまま
右辺に置いておきましょう。 右辺から変数以外の
ものを消して, t について解きましょう。 これまでと同じ考えで,ここでは
6/13 を引いているので 6/13 をたします。 単に 6/13 をたします。 しかし,等式の右辺だけに
何かをすることはできません。 そうすると等しく
なくなってしまいます。 等しい関係のままにするには, 左辺にも 6/13 をたします。 するとどうなりますか? 左辺は,ちょっと
スペースを作りましょう。 左辺は 5/13 たす 6/13 です。 これが等しいのは ‐6/13 と +6/13 は
キャンセルされて 0 です。 ですから右辺には
t だけが残ります。 そして t はこちらと等しいです。 5/13 に 6/13 をたすと
11/13 です。 すると 11/13 = t です。 これでもいいのですが,
左辺と右辺を入れ替えて t = 11/13 としても
良いでしょう。