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小学 6 年生
コース: 小学 6 年生 > 単位 7
レッスン 4: 1 ステップの乗算と除算の方程式1 ステップのかけ算の方程式
この数学のレッスンでは,x/3 = 14 のように,x を数で割った方程式を解くことを学びます。x を求めるためには,方程式の両辺に除数 (3) をかけることによって x を分離します。これにより,x = 42 が得られます。最後に x を元の方程式に代入し,答えが正しいことを確認します。 Sal Khanとテクノロジーと教育のためのマネタリー財団 により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
x について解き,
解を確認しましょう。 x 割る 3 イコール 14
という方程式があります。 これを x について解くには,
x が何かに 等しいという形にする
必要があります。 つまり x だけを
この方程式の左辺に 持ってくる必要があります。 でももう x は左辺にあります。 x 割る 3 が 14 に等しいです。 これを,1/3 かける x が 14 に
等しいと書くこともできます。 x かける 1/3 は 3 分の x です。 これらは等価です。 これらの方程式で
どのようにしたら左辺を x だけにできますか? これらは同じものです。 または,x の前に
1 だけが来るように するにはどうしたら
いいでしょうか? 1 かける x は x で,それで
x だけになります。 今は x を 3 で割っています。 すると,もしこの方程式の
両辺に 3 をかければ, x だけにすることができます。 なぜそうなるのかと言うと, これは 3 で割られているので, 3 をかけると,3 をかけて
3 で割ることになり, それは 1 をかける,または
1 で割ることと同じです。 これらはキャンセル
されて消えます。 しかし,左辺にしたことは, 右辺にもしないといけないのでした。 これら両方の方程式で
やってみましょう。 というのもこれらは実は
まったく同じ方程式だからです。 すると,左辺は何になりますか? 3 かける「何か」割る 3 は,
「何か」だけになります。 左辺には x だけが残ります。 そして,右辺には,14 かける
3 で,それは何でしょうか? 3 かける 10 は 30 で, 3 かける 4 は 12 です。 ですから 42 です。 これは 42 にです。 こちらでも同じです。 3 かける 3 分の 1 は 1 です。 1 かける x が 14 かける 3 で,
それは 42 でした。 では解を確認しましょう。 42 を元の方程式に
代入します。 42 割る 3です。 42 割る 3 が 14 に等しいのでした。 42 割る 3 は何ですか? ちょっと小さな筆算をしましょう。 筆算をする必要は
ないかもしれませんが, 3 は 4 に 1 回あります。 ですから 1 が立って,
1 かける 3 は 3 です。 3 をひき算します。 すると 1 で,
2 を下に持ってきます。 3 は 12 に 4 回あります。 すると 42 割る 3 は 14 でした。 するとここにあるものは
14 に簡単化されます。 ですから正しいことが
確認できました。