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小学 6 年生
コース: 小学 6 年生 > 単位 7
レッスン 2: 1 ステップの方程式の直感方程式の両辺を割る
ある変数について解くため,なぜ方程式の両辺を割る必要があるかの理由を概念的に理解しましょう。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
さて,また天秤があります。 左側にはいくらかの質量が, 右側にもいくらかの質量が
載っています。 そしてこの天秤は
つりあっています。 左側の質量全部と, 右側の質量全部は
同じだけあります。 今回は謎の質量を
クエスチョンマークではなくて, 全部 x にしました。 そして全部に x と書いて
あるということは, これらのそれぞれは同じ
質量 (x) だということです。 しかし,問題はこの質量は
何かということです。 これらの謎の質量のそれぞれ
の質量は何でしょうか? これをみなさんに少し
考えてみて欲しいです。 この x の値が何になるか どうしたら求めることが
できるでしょうか? これらそれぞれの質量は
何キログラムでしょうか? この天秤の片側,または両側に
何かをすることができるでしょうか? 少し時間をあげますので,
考えてみて下さい。 さて,最終的に左側に 1 個
だけの謎の質量にすれば, そして天秤はつりあった
ままにしておけば, これが何に等しいのであっても, 右側のものと等しくなるはずと
考えるかもしれません。 それは確かに正しいです。 しかし,これらの謎の質量を
左側で 1 個だけにするために, もしかしたらあなたは,
これらのうち 2 個を 取ればいいのではないかと
言うかもしれません。 単純に,そうですね。 消すのに良い色を考えて… 単純にこれとこれを取って
しまえば良いのではないか? と そうするとここにあるように
これ1つだけになります。 しかしもし単にこれらの
2 個を取ると, 左側の質量が減ります。 そうすると右側よりも
少ない質量になって, こちらは上がり,
こちらは下がります。 そうしたらあなたは,
「よし,わかりました。 天秤をつりあったままに
しておかないといけない。 その場合左側に
何かをしたら, 右側にも同じことを
しないといけない。」 と言うかもしれません。 そして「では,右側からも
この謎の質量を 取ってしまえば良くないですか?」
と続けるかもしれません。 しかしそれにも問題があります。 なぜなら,この謎の質量が
何かまだわからないからです。 x を 2 個右側から
取ろうとしても, 黄色のブロック何個を謎の
質量として 取ればいいのでしょうか? ただし,これらは 3 個あります。 もしこちらを3 で割れば, または,ここにあるものを
1/3 だけにすれば, そして,こちらも
1/3 だけにすれば, 天秤はまだつりあった
ままのはずです。 もしもともと左右の質量が
同じであれば, 左の質量の 1/3 と 右の質量の 1/3 は
同じだけあるはずです。 ですから,こちらを
1/3 にしましょう。 それは 1/3 を
かけることと同じです。 すると,もしこちらを
1/3 だけにすると, これらのうちの
1 個だけになります。 こちらはいくつあるかですが, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 個
(の質量が) あります。 これを 3 で割る,または,
1/3 だけにしたいとすると, 1/3 かける 9 は 3
に等しいです。 ですから,1/3 にして
これらを消しておきましょう。 もと左側にあったものの 1/3 と もと左側にあったものの 1/3 は それらはまだつりあうはずです。 なぜなら,同じものに
同じ数をかけたからです。 そして残ったものは, これらの謎の質量の
1 個だけ, x が何であっても, ここにあるこの x です。 そして右側には 3 キログラム
が残りました。 これで結論が出ます。 天秤はいつもつりあった
ままにしていましたので, この x は 3 に等しいです。