方程式の両辺に同じことをすること

ここには天秤があって， ご覧のとおり， つりあいを保っています。 そして質問があります。 ここには，ある謎の質量があります。 この青い質量の箱には大きな クエスチョンマークがついています。 そしてたくさんの 1，単位は何でも いいのですが，kg にしましょう。 これらは全部 1 kg の 質量の箱です。 そしてあなたに尋ねたいことは， この謎の質量を求めるためには， この天秤の両側に 何ができるでしょうか? もしかしたらこの謎の質量は これだけではわからない かもしれません。 これらの箱を何かして， たしたり，ひいたりして， この謎の質量を 求めることはできるでしょうか? 少し時間をあげますので 考えてみて下さい。 この謎の質量が何かを 求めるためには， この謎の箱だけが こちら側にあって 天秤がつりあって いればいいですね。 そのためにこの 3 個の 箱を取ると， 謎の箱だけになりますが， それでは上手くいきません。 なぜなら，この 3 個だけをとれば， 天秤の左側の質量が 明らかに減り，左側は 上に上がり，そして 右の方が下がります。 それではたいした 情報がありません。 それではこの青い箱が 右側よりも少ない質量だと いうことしかわかりません。 すると，この 3 つの箱を取る だけでは上手くいきません。 これはつりあったままに しておきたいです。 ここで天秤をつりあったままに しておくためには， 両方から同じだけ質量をとる 必要があります。 すると，こちらから 3 個とれば， ここの 3 個の箱を消してみます。 この 3 個の箱を消してみる。 ちょっと消しゴムで消しましょう。 ここから 3 個の箱を消すと， これだけだと，... この 3 個を取っただけだと， この天秤の両方の質量は 等しくなくなります。 こちらの方の質量が減ります。 ですから，両方から 3 個の 箱を消す必要があります。 そうすれば，この天秤は つりあったままです。 3 個の箱を両側から取ります。 始めに天秤がつりあっていたのなら， 両方から等しく 3 個ずつ箱をとっても， 天秤はまだつりあって いるはずです。 これで，この箱の質量が なにかがはっきりしました。 両方から 3 個ずつの 箱を取りました。 そして天秤は まだ釣り合っています。 するとこの箱の質量は， 残った質量と等しいです。 それは，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 単位はキログラムだと 仮定したので， このクエスチョンマークの質量は， 7 キログラムに等しいです。 するとこれは 7 kg の質量です。