同類項をまとめる例

ここにはとてもこみいっている ような式があります。 そしてあなたの目標はできるだけ これを簡単化することです。 少し時間をあげますので， ちょっと考えてみて下さい。 では，ステップバイステップで 考えてみましょう。 ここでは式の中の項を 並びかえると良いでしょう。 ではまず「x」の項を 全部みつけたい思います。 まずは「5x」があり， そして「-2x」があります。 そして「プラス 7y」 それから「プラス 3y」があります。 それから「プラス 8z」があって， 「マイナス z」があります。 そして最後の項は ここにある +5 です。 では，考えてみましょう。 もし 5 個の x があり， そこから 2 個の x をとると， 何個の x が残りますか? 3x です。x が何であっても それは真です。 難しい代数の魔法と いうのはありません。 同じ何かが 5 個あって， そこから同じものを 2 個とれば， 3 個の同じものが残ります。 この場合，「何かの物」は x です。 するとこれは単に 3x に 簡単化されます。 多くの代数のクラスであなたは 5x の係数が 5 で， そして，こちらのひいている 2x 係数は-2 なので， 係数をたせばと習うかもしれません。 ちょっとこれを書いておきましょうか。 係数 ここにあるこれらが係数です。 係数とは変数に かかっている数のことです。 この場合，5 とマイナス 2 です。 あなたは単純に，係数をたせば いいと，考えても良いです。 それが悪いわけでは ないのですけれども， ここでは，常識的な 直感も通用することを 強調しておきたいです。 あなたが何かを 5 個持っていて， その何かを 2 個そこから取れば， 残りは 3 個です。 ここでたしたりひいたり しているものは， 同じものであることに 注意しましょう。 ここでは x という同じものに ついて考えています。 5x があって，2x をとっています。 x と y を一緒にすることは 考えられません。 少なくとも，簡単には できないです。 直感的にもそう 思わないでしょう。 では y について考えましょう。 もし何かが 7 個あり， その同じ何かを 3 個たしたら， その何かは 10 個になるでしょう。 するとここのこの部分は 10 y に簡単化できます。 もう一度，7y の係数が 7 で， 3y の係数が 3 なので， 係数をたせば，7 + 3 で 10 y になると言うことはできます。 しかしここでは，直感が通用する ことを強調しておきます。 もし私が 7 個の何かをもっていて， 同じ何かを 3 個あわせれば， その何かは 10 個になるでしょう。 では z を見てみましょう。 何かが 8 個あって， そこから 1 個の何かをとれば， (その何かは) 7 個になるでしょう。 それが 7z でここで -z の係数は何かですが， 数が z の前には ついていないようです。 実は，1 がここに隠れていると 言えます。 1 かける z は z と同じです。 z をひくということは， 1z をひくことと同じです。 1z というとアメリカの子ども服の サイズが 1z ということを思い出します。 そうすると 2 個の係数， 8 と -1 をたすことができます。 しかしもう一度，常識的な直感でも 何かが 8 個あって， そこからその 1 個をとれば， 7 個の何かになることは わかるでしょう。 それから最後にたす 5 があります。 これで，できました。 これは 3x たす 10y たす 7z たす 5 に簡単化されます。