加算への分配法則

式: 4 かける，ここに括弧があって 8 たす 3，をかけ算のたし算に対する 分配法則を使って書き直しなさい。 そして式を簡単化しなさい。 これを単純に解くか， あるいはこの式を 評価してみましょう。 そしてその後に少し たし算に対するかけ算の分配 法則について考えてみましょう。 これは普通分配法則 と呼ばれています。 4 かける，カッコがあって， 8 たす 3，カッコを閉じる これ (を計算する) には 2 つの方法があります。 ふつう，カッコがある場合， あなたはしようとするのは... カッコの中を先に 計算することでしょう。 外にあるものは後で 考えることにする。 そうすると，これは 簡単な問題です。 8 たす 3 が何かというと， それは 11 に等しいです。 この方向でやってみると， 4 かける，カッコの中は 11 があります。 8 たす 3 は11 に等しいです。 そしてこれは 4 かける 11 ですので 4 かける 11 は 44 に等しい。 このように計算することができます。 しかし問題はここで分配法則を 使うように言っています。 ここでは分配法則を使わずに 単に式を評価してみた， 計算してみただけです。 私達はまずかっこを使って， そのあとかけ算をしました。 分配法則では，私たちは まず 4 をかけます。 これが分配法則 と呼ばれているのは， (この) 4 をこのカッコの中に 分配するからです。 これは，分配法則を使うと 4 かける 8 たす 4 かける 3 になります。 これは 4 かける 8 たすことの 4 かける 3 に等しくなります。 多くの人は，直感的にこれを 4 かける 8 だけかけてしまいます。 それは間違いです。あなたは 4 を分配しなくてはいけません。 これを 8 と 3 (の両方) に かけなくてはいけません。 これが分配法則が実際に 行なわれているところです。 分配法則が 行なれているところ。 この式を計算するときに， これがなぜ上手くいくのか というのを見たいと思います。 まず最初にこれを計算 してみますけれども， 4 かける 8 は 32 に等しく， それにたすことの 4 かける 3 は， 12 に等しいです。 32 たす 12 は 44 に等しいです。 どちらの方法でも 同じ答えになりました。 ただ問題は分配法則を 使うように言っています。 4 を最初に分配してみましょう。 そしてなぜこれが上手く いくのかを考えてみましょう。 まず 8 たす 3 を目に見える ように描いてみます。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, いいですね? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個あります。 これに 3 つの何かを たせばいいわけです。 ここに 3 つ何かをオレンジで… 1, 2, 3 と。 この 8 たす 3 が何かカッコの中に あるものだと考えてみて下さい。 8 つの丸に 3 つの丸。 では，この全体にかけ算をします。 かける 4, この全体にかける 4， これはどういう意味でしょうか? そうですね。これは全体をそれ自身 4 回たすことですね。 ちょっとコピー・ペーストして 4 つ作ってみます。 コピーアンドペースト これで 2 つになりました。1, 2 と。 もう 1 つ，3 つ目，そして 4 つです。 これを全部たせばいいわけです。 では，これは文字通り 何でしょうか? 4 かけるこの全部， 8 たす 3 です。1, 2, 3, 4 と。 これは 8 たす 3 です。 この 8 たす 3 を 4 回やっています。 ですからこれは 4 かける (8 たす 3) のはずです。 まずこちらにあるものは何でしょう? この全部を数えればもちろん 44 になるはずですが この青い部分，これは何でしょうか? これは 8 かける 4 です。 8 が 4 つあります。 では 8 自身を 4 回たすと， 4 かける 8 です。 4 かける 8。 これたすことのこのオレンジの 部分，これは何でしょうか? これは 4 つあります。 それぞれが 3 つで 4 つある。 4 かけるそれぞれが3 つ， ここにあるものですね。 このオレンジの部分， これは 4 かける 3 です。 これがなぜ分配法則が 上手くいくのかの理由です。 もしあなたが 4 かける (8 たす 3) を計算するならば， 4 回ものをコピーするという ことを考えてみて下さい， この時，8 と 3 の 両方を 4 回かける。 これが分配法則が 上手くいく理由です。